• Um cliente compra um automóvel, cujo valor à vista é de R \$. Como não tinha todo o dinheiro, resolveu pagar em 18 parcelas iguais. Ao final dos 18 meses o carro custou ao cliente R$ Como não tinha todo o dinheiro, resolveu pagar em 18 parcelas iguais. Ao final dos 18 meses o carro custou ao cliente R$. Sabendo que foi cobrado Juro Simples do cliente, qual foi a taxa mensal de juro utilizada nessa transação:
    a) 40.640,00
    b) 1%
    c) 1,5%
    d) 2,0 %

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício onde um cliente comprou um carro por R$ 32.000,00 à vista, mas decidiu pagar em 18 parcelas iguais. No final dos 18 meses, o carro custou R$ 40.640,00. A gente precisa descobrir qual foi a taxa de juro simples mensal aplicada nessa negociação. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros simples.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula de Juros Simples. Ela é dada por:
Onde:
  • é o valor dos juros
  • é o capital inicial (valor à vista)
  • é a taxa de juros por período
  • é o tempo (número de períodos)
Além disso, o valor total pago ( ) é a soma do capital mais os juros:

Passo 3

Vamos aplicar esses conceitos ao nosso problema. Sabemos que:
  • (valor à vista)
  • (valor total após os juros)
  • meses
Queremos encontrar a taxa de juros mensal .

Passo 4

Primeiro, vamos relacionar as duas fórmulas. Substituindo na segunda equação:
Rearranjando para encontrar :

Passo 5

Vamos substituir os valores conhecidos na equação:

Resposta

A taxa mensal de juro utilizada foi de 1,5%. Portanto, a alternativa correta é:
b) 

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