Encontre a Derivada f(x) = ln(x^2 + 3x + 5)

Passo 1

Vamos encontrar a derivada da função . Para isso, vamos usar o conteúdo de derivadas de funções compostas, especificamente a regra da cadeia, e a derivada do logaritmo natural.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função interna dentro do logaritmo. Seja . Precisamos encontrar a derivada de em relação a .

Passo 3

Calculando a derivada de :
Então, .

Passo 4

Agora, aplicamos a regra da cadeia para derivar . A derivada de é:
Substituindo e na fórmula:

Resposta

A derivada de é:

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