Um cliente recebe seus pedidos online e via telefone. Sabendo que ele recebe um total de 2000 pedidos por dia, com um desvio padrão de 250 pedidos, ele contrata um engenheiro de produção para determinar, com uma confiança de 98 \%;
a) O erro esperado
b) O intervalo de confiança de pedidos por dia
c) Assumindo um desvio padrão de 125 pedidos, qual o novo erro?

Passo 1

O enunciado informa que a média de pedidos por dia é \bar x = 2000 pedidos, o desvio-padrão conhecido é \sigma = 250 pedidos e o nível de confiança é 98\%. Queremos:
a) o erro esperado E,
b) o intervalo de confiança para a média diária,
c) o novo erro E' quando \sigma passa a ser 125.

Passo 2

Para qualquer nível de confiança 1-\alpha e desvio-padrão conhecido, o erro padrão (margem de erro) é dado por
E \;=\; z_{1-\alpha/2}\,\frac{\sigma}{\sqrt{n}},
onde z_{1-\alpha/2} é o quantil da normal padrão e n é o tamanho da amostra. O intervalo de confiança para a média é
\bigl[\bar x - E,\;\bar x + E\bigr].

Passo 3

Note que o valor de n (número de dias ou número de observações) não foi fornecido no enunciado. Sem n não dá para calcular numericamente nem E, nem o intervalo de confiança, nem o novo erro E'.

Resposta

Não é possível determinar os valores solicitados porque o tamanho da amostra n não foi informado no enunciado.

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