cobalto possui uma estrutura cristalina HC , um raio atômico de
e uma razão c/a de 1,623 . (a) Calcule o volume da célula unitária para o Cobalto, em
e a densidade teórica [g/cm
]. Considere a massa atômica igual a
.
Passo 1
O enunciado dá que o cobalto tem estrutura hexagonal compacta (HCP), raio atômico
nm, razão
e massa atômica
g/mol. Precisamos calcular (i) o volume da célula unitária e (ii) a densidade teórica. Para isso usaremos:
. A relação em HCP entre raio e parâmetro de rede basal:
.
. O parâmetro axial:
.
. O volume da célula HCP:
onde
é o número de átomos na célula HCP e
mol
.
Passo 2
Calculemos o parâmetro de rede basal
. Como cada átomo “toca” o vizinho no plano basal, tem-se
Passo 3
Agora o parâmetro axial
vem de
Passo 4
Usando
temos em unidades de n
:
Convertendo para c
(sabendo que
):
Passo 5
A massa de
átomos na célula é
A densidade teórica é
Resposta
Volume da célula unitária:
c
Densidade teórica: g/c
Densidade teórica: