O que é o coeficiente global de transferência de calor? Como ele é definido e como está relacionado à resistência térmica total? Quais são as suas unidades?
Passo 1
Você perguntou três coisas: (1) o que é o coeficiente global de transferência de calor; (2) como ele é definido e como se relaciona com a resistência térmica total; (3) quais são as suas unidades. Informações relevantes fornecidas: a pergunta é conceitual e espera definição, fórmulas e relação com resistências (convectiva e condutiva). Não há dados numéricos no enunciado.
Passo 2
Definição prática e fórmula básica. O coeficiente global de transferência de calor, chamado normalmente de coeficiente global ou coeficiente total e denotado por
, é uma medida que relaciona a taxa de calor transferida entre dois fluidos (ou entre um fluido e uma superfície) com a área pela qual o calor passa e a diferença de temperatura de referência. A fórmula fundamental é
onde:
-
é a taxa de transferência de calor ( ); -
é o coeficiente global ( ); -
é a área de transferência de calor ( ); -
é a diferença de temperatura de referência ( ou , já que diferenças de temperatura têm as mesmas unidades em K e °C).
Explicando em palavras:
diz quantos watts são transferidos por cada metro quadrado e por cada grau de diferença de temperatura entre os dois lados.
Passo 3
Relação entre
e resistência térmica total — conceito e derivação. Em redes térmicas é muito útil usar a analogia com circuitos elétricos: a transferência de calor pode ser escrita como
onde
é a resistência térmica total entre os dois pontos de temperatura (unidade em K/W se a resistência for para todo o caminho). Igualando as duas expressões para
,
Cancelando
(desde que não seja zero) obtemos
Observação importante sobre convenções: existem duas formas de organizar as resistências térmicas nos exercícios e livros:
-
Se você somar resistências já na forma K/W (ou seja, cada resistência leva em conta a área), então a soma dá
em e vale . Nesse caso a relação acima é correta e . -
Mais comum em muitos exercícios de transferência de calor é trabalhar com resistências por unidade de área (unidade
). Define-se então
onde cada termo tem unidades
. Nesse caso a expressão direta é
Resumo prático: escolha a convenção e mantenha consistência. Se somou resistências como
e
(resultado em K/W) use a fórmula da forma 1; se somou como
e
(resultado em
) então
.
Passo 4
Fórmulas usuais das resistências (com explicação do que cada símbolo significa) — isso ajuda a montar
na hora da prova.
- Resistência convectiva (plana) entre fluido e superfície, tomando área
:
onde
é o coeficiente convectivo local (
). Unidade de
:
.
- Resistência condutiva de uma parede plana de espessura
e condutividade :
onde
é a condutividade térmica (
). Unidade:
.
- Resistência condutiva de uma parede cilíndrica (pipe, casca) entre raios
e e comprimento :
Aqui a área explícita não aparece porque esta forma já é a resistência total (K/W) entre superfícies cilíndricas; para usar
é importante escolher qual área você usa como referência (veja Passo 6).
Em cada fórmula expliquei o que são as variáveis; na prova escreva claramente a expressão correspondente ao caso geométrico.
Passo 5
Unidades e como chegar nelas (passo-a-passo). Começando da definição
Unidade de
é
, de
é
, de
é
. Logo
ou, mais usualmente,
. Para as resistências: se a resistência é em K/W (resistência total incluindo área), então é medida em K/W; se é resistência por unidade de área (por exemplo
ou
) a unidade é
.
Passo 6
Observações práticas e dicas de prova (como um colega que te dá a cola boa):
- Sempre especifique qual área
você está usando como referência ao calcular . Para geometrias planas geralmente é a área comum; para geometrias cilíndricas a área interna e externa diferem e costuma-se usar a área média ou a área logarítmica média para consistência. - Para tubos concêntricos ou paredes cilíndricas, se você quer usar a forma
(onde é por unidade de área), calcule condutâncias por área de referência coerente (ex.: usar área na superfície média). - Em problemas reais inclua fouling (camada de incrustação) como resistências adicionais:
em ou conforme a convenção. -
pode depender de temperatura (pois e dependem de T). Em provas rápidas trate e como dados constantes, a menos que peçam o contrário.
Passo 7
Exemplo numérico rápido (para solidificar a ideia). Suponha uma parede plana com
,
, espessura
,
. Queremos
por unidade de área (a convenção mais comum).
- Calcule resistências por unidade de área:
- Soma:
- Coeficiente global:
Interpretação: com cada grau de diferença de temperatura entre as superfícies, cada metro quadrado troca 4 watts.
Resposta
O coeficiente global de transferência de calor
é o fator que relaciona a taxa de calor com a área e a diferença de temperatura:
.
A relação com a resistência térmica total é, dependendo da convenção:
A relação com a resistência térmica total é, dependendo da convenção:
ou, mais frequentemente por unidade de área,
Unidades de
:
(ou
).