Colhida uma amostra de 12 peças, forneceu os seguintes pesos (g):
; 15; 12; e 15. Construa um intervalo de confiança com
de confiança.
Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de
pesos (em gramas) sem informar o desvio padrão populacional. Queremos um intervalo de confiança de
para a média
. Como
é desconhecido, vamos usar o intervalo baseado na distribuição
de Student com
graus de liberdade. Precisamos calcular a média amostral
, o desvio padrão amostral
, o valor crítico
e então montar
Passo 2
Calcular a média amostral
. Temos os pesos
. A soma é
logo
Passo 3
Calcular a variância amostral
e o desvio padrão
. Primeiro a soma dos quadrados das diferenças:
Então
Passo 4
Determinar o valor crítico da
-Student para
e
graus de liberdade. Pela tabela,
Passo 5
Calcular o erro padrão da média e a margem de erro.
Passo 6
Construir o intervalo de confiança de
:
Resposta
O intervalo de confiança de
para a média dos pesos é aproximadamente