A velocidade média de um corpo é dada por
Um corpo qualquer parte no instante
, prove que a posição final da partícula é dada por
Passo 1
O enunciado trata de cinemática escalar e nos dá a definição de velocidade média de uma partícula entre dois instantes
e
:
Ele ainda diz que a partícula parte no instante
. Queremos usar essa definição e o fato de que a velocidade é constante para mostrar que a posição num instante
qualquer é
Passo 2
Como o movimento parte em
, temos
. Substituindo isso na definição de velocidade média,
Passo 3
Para um movimento com velocidade constante, a velocidade instantânea
coincide com a velocidade média
. Logo,
Substituindo na expressão anterior,
Passo 4
Basta agora isolar
em termos de
,
e
. Multiplicando ambos os lados por
,