Coloque “V” para verdadeiro e “F” para Falso. (Justifique as Falsas)
(F) Um corpo de massa 2 Kg , deslocando-se com velocidade constante de
, colide com outro corpo de 1 kg que se move em direção a ele com velocidade também constante de
. Após a colisão os dois corpos passam a se mover juntos com a velocidade de
.
(F) Um corpo de massa 2 Kg , deslocando-se com velocidade constante de
Passo 1
O enunciado pede para marcar se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F) e, se for falsa, justificar. Dados fornecidos:
-
e sua velocidade antes da colisão é . -
e sua velocidade antes da colisão é , movendo-se em sentido contrário ao corpo 1 (isto é, em direção a ele). - Após a colisão os dois corpos ficam grudados e movem-se juntos com velocidade
. - A fórmula apresentada é
.
O objetivo aqui é verificar se essa igualdade (conservação do momento linear) é satisfeita pelos números dados.
Passo 2
Escolher uma convenção de sinais para velocidades: vou tomar como positiva a direção do movimento inicial do corpo 1 (o que tinha
). Assim:
- velocidade inicial do corpo 1:
. - como o corpo 2 vai em sentido contrário, sua velocidade inicial é
. - velocidade final comum:
(assumindo que o enunciado indica 3 m/s no mesmo sentido que definimos como positivo).
Passo 3
Lembrete da lei que estamos testando (princípio da conservação do momento linear para sistema isolado):
Explicando cada símbolo:
-
são as massas dos corpos. -
são as velocidades iniciais dos corpos (antes da colisão), com sinal que indica direção. -
é a velocidade final comum (os corpos seguem juntos).
Essa relação vale quando não há forças externas impulsivas significativas (sistema isolado) — e vale mesmo para colisões perfeitamente inelásticas (quando os corpos ficam juntos).
Passo 4
Calcular o momento linear total inicial usando os valores e a convenção de sinais escolhida:
Efetuando as operações:
logo
Passo 5
Calcular o momento linear total final proposto:
Efetuando:
logo
Passo 6
Comparar
e
: obtivemos
e
. Como
a igualdade
NÃO é satisfeita pelos dados numéricos fornecidos.
Passo 7
Interpretação e conclusão didática:
- Para uma colisão onde os corpos ficam juntos (colisão perfeitamente inelástica) e sem forças externas, o momento linear TOTAL deve ser conservado (a fórmula dada é a aplicação dessa conservação). Portanto, se o sistema for isolado a igualdade deveria ser verdadeira.
- Aqui os números dados não satisfazem a igualdade; isso significa que a situação numérica descrita (velocidades e massas dadas) é inconsistente com conservação do momento — ou seja, ou houve uma força externa (impulso externo) durante a colisão, ou a velocidade final informada (
) está errada para um sistema isolado. - Observação adicional (para firmeza): mesmo escolhendo sinais de modo diferente (por exemplo supondo erroneamente que ambas as velocidades iniciais têm o mesmo sinal), não há escolha de sinais que torne
verdadeira com os números dados — portanto a afirmação é falsa independentemente de interpretação ambígua do enunciado. - Nota sobre energia cinética: calcular
. Energia final . Há perda de energia cinética (colisão inelástica), mas isso é compatível com conservação do momento — por isso a falha aqui é especificamente na conservação do momento numérico.
Resposta
F