Coloque “V” para verdadeiro e “F” para Falso. (Justifique as Falsas)
(V) Ao arrastar uma caixa por um piso horizontal, considerando que o piso é áspero, podemos considerar que a Normal não está na mesma direção que a força resultante do peso da caixa.
(V) Ao arrastar uma caixa por um piso horizontal, considerando que o piso é áspero, podemos considerar que a Normal não está na mesma direção que a força resultante do peso da caixa.
Passo 1
O enunciado pede que eu marque “V” para verdadeiro ou “F” para falso a seguinte afirmação: “Ao arrastar uma caixa por um piso horizontal, considerando que o piso é áspero, podemos considerar que a Normal não está na mesma direção que a força resultante do peso da caixa.” Se a afirmação for falsa, tenho que justificar por que é falsa. As informações implícitas: piso horizontal, há atrito (piso áspero), e a caixa está sendo arrastada (movimento horizontal).
Passo 2
O que é o peso (força peso)?
O peso é a força que a Terra faz sobre a massa da caixa, vetor apontando para baixo. Em notação comum escrevemos o peso como ou
, sendo
a massa da caixa e
o vetor aceleração da gravidade (direção vertical para baixo). A magnitude é
. Portanto o peso atua verticalmente para baixo, sempre (na aproximação usual perto da superfície).
O peso é a força que a Terra faz sobre a massa da caixa, vetor apontando para baixo. Em notação comum escrevemos o peso como
O que é a força normal?
A força normal é a reação do plano sobre o corpo, sempre perpendicular (normal) à superfície de contato no ponto de apoio. Para um piso perfeitamente horizontal, “perpendicular à superfície” significa vertical. Assim, em um piso horizontal ideal,
atua verticalmente para cima.
A força normal
Passo 3
O que faz o atrito e qual é a sua direção?
A força de atrito (cinético, se a caixa desliza) atua tangencialmente à superfície, na direção oposta ao movimento relativo entre caixa e piso. Em um piso horizontal, o atrito é horizontal. Logo o atrito não tem componente vertical (a menos que haja inclinação ou forças externas verticais), apenas horizontal.
A força de atrito (cinético, se a caixa desliza) atua tangencialmente à superfície, na direção oposta ao movimento relativo entre caixa e piso. Em um piso horizontal, o atrito é horizontal. Logo o atrito não tem componente vertical (a menos que haja inclinação ou forças externas verticais), apenas horizontal.
Passo 4
Desenhando mentalmente o diagrama de forças (diagrama de corpo livre) para a caixa sobre piso horizontal enquanto é arrastada:
- Peso:
— vertical para baixo. - Normal:
— vertical para cima (perpendicular ao piso). - Atrito:
— horizontal, contrária ao movimento. - Possível força de empurrar/puxar: se existir, pode ter componente horizontal (responsável por mover) e possivelmente componente vertical (empurrar para baixo ou puxar para cima).
Importante: a direção da Normal é determinada apenas pela orientação da superfície (perpendicular a ela), não pela presença do atrito.
Passo 5
Aplicando a segunda lei de Newton na direção vertical para ver a relação entre
e
:
Se chamarmos de a direção vertical para cima,
Se chamarmos de
onde
é qualquer componente vertical da força de empurrar/puxar e
é a aceleração vertical. Em muitos casos práticos de arrastar horizontalmente não há componente vertical de empuxo e não há aceleração vertical, então
e
, ficando
Mesmo se houver uma componente vertical
(por exemplo, alguém empurra a caixa com um ângulo para baixo), isso muda a magnitude de
(pode aumentar ou diminuir), mas não muda sua direção:
continua perpendicular ao piso, ou seja, vertical.
Passo 6
Comparando direções: o peso
aponta vertical para baixo; a normal
aponta vertical para cima (mesma linha de ação, sentidos opostos) quando o piso é horizontal. Portanto ambas as forças têm a mesma direção (colineares), apenas sentidos opostos. A presença do atrito (força horizontal) não altera isso.
Passo 7
Conclusão e resposta à afirmação: a frase diz que, ao arrastar por piso horizontal e áspero, “podemos considerar que a Normal não está na mesma direção que a força resultante do peso”. Isso é falso: para piso horizontal a Normal está sim na mesma direção (colinear) que o peso, apenas no sentido oposto. Se a superfície fosse inclinada ou não horizontal, aí a normal teria outra direção, mas o enunciado especifica piso horizontal.
Resposta
F