Uma coluna tem seção em forma de perfil H , fabricado com duas chapas 8 mm X 400 mm para as mesas e uma chapa 8 mm times 400 mm para a alma, todas em aço ASTM A36. O comprimento de flambagem é Kf=10,0 m. Calcular a resistência de cálculo para compressão axial, considerando flambagem em torno do eixo mais resistente (x-x). Admite-se que a peça tenha contenção lateral impedindo flambagem em torno do eixo de menor resistência ( y-y ). Para o cálculo, considere que o coeficiente de flambagem local é 0,86 .

Passo 1

Beleza, vamos recapitular: você tem uma coluna de aço ASTM A36, perfil “H” montado com
  • 2 flanges (mesas) de espessura 8 mm e largura 400 mm
  • 1 alma (web) de espessura 8 mm e altura 400 mm
    Ela tem comprimento efetivo à flambagem em torno do eixo forte (x-x) de 10,0 m.
    O que a gente vai usar aqui:
  • Cálculo da área e das propriedades geométricas (momento de inércia, raio de giração)
  • Flambagem elástica (EULER) e inelástica (fórmula AISC)
  • Coeficiente de flambagem local (= 0,86)
  • Propriedades do aço A36 (E=210 000 MPa, Fy=250 MPa)
  • Fator de redução de resistência φ=0,9 (AISC)

Passo 2

Calcular a área da seção transversal (A):
As 2 mesas têm cada uma área A = 2,(400cdot8) + 400cdot8 = 9600;mm^2 mm², e a alma mm², então

Passo 3

Calcular o momento de inércia em torno do eixo x-x ( Irm flan>= = bf,tf^312 + Af,y^2 = 400cdot8^312 + (400cdot8)cdot204^2 approx 1,33times10^8;mm^4 ) e daí o raio de giração Ix = 2Irm flan>= + Irm web approx 3,09times10^8;mm^4 .
  • Cada flange (espessura rx = raizIxA = raiz3,09times10^89600 approx 179,4;mm , largura ) está a uma distância
    mm do centro (meio da alma de 400 mm).
Como são duas flanges: mm⁴.
  • Alma: mm⁴.
    Logo
E o raio de giração

Passo 4

Calcular a esbeltez global lambda = 10000179,4approx55,8 , com mm:

Passo 5

Tensão crítica elástica (Euler):
Fe = pi^2 Elambda^2 = pi^2,21000055,8^2 approx666,5;MPa

Passo 6

Como Fcr = 0,658^,(Fy/Fe);Fy =0,658^,250/666,5times250 approx213,7;MPa é moderada (menos de ≈100), usamos a fórmula inelástica da AISC:

Passo 7

Agora aplicamos o coeficiente de flambagem local Fcr,,efetivo = 0,86times213,7 approx183,7;MPa :

Passo 8

Por fim a resistência de cálculo à compressão axial (AISC) é
Nrd = varphi,A,Fcr,,efetivo =0,9times9600times183,7 approx1,59times10^6;N =1587;kN

Resposta

A resistência de cálculo para compressão axial, considerando flambagem em torno de x-x e o coeficiente de flambagem local 0,86, é cerca de 1 587 kN.

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