Problema 5 (2,0): Uma viga em caixão de madeira é construída com duas placas
mm e duas placas de
. As placas são pregadas com um espaçamento longitudinal s
mm. Se cada prego tem uma força cortante admissível
, qual a máxima força cortante que pode ser aplicada nessa seção transversal?
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma viga “caixão” feita com duas placas de 260×50 mm (laterais) e duas de 260×25 mm (topo e base), unidas por pregos espaçados s = 100 mm ao longo do comprimento. Cada prego aguenta f = 1200 N em cisalhamento. A pergunta é: qual a força cortante máxima que essa seção transversal consegue suportar?
Conteúdo: ligação por pregos em madeira (cisalhamento), conceito de que o corte transversal é transferido pelos pregos que atravessam o plano de corte. Vamos precisar:
Conteúdo: ligação por pregos em madeira (cisalhamento), conceito de que o corte transversal é transferido pelos pregos que atravessam o plano de corte. Vamos precisar:
- contar quantos pregos atravessam o plano de corte nessa seção;
- multiplicar esse número pela resistência unitária f.
Passo 2
Identificar quantas linhas de pregos “cruzam” o plano de corte:
– Cada placa lateral está pregada à placa de topo e à placa de base.
– Como há 2 placas laterais, temos 2 (laterais) × 2 (ligações por lateral: topo e base) = 4 linhas de pregos.
– Os pregos estão espaçados 100 mm no comprimento, mas num corte dado só existe 1 prego por linha.
Ou seja, n = 4 pregos atuando em cisalhamento naquela seção.
– Cada placa lateral está pregada à placa de topo e à placa de base.
– Como há 2 placas laterais, temos 2 (laterais) × 2 (ligações por lateral: topo e base) = 4 linhas de pregos.
– Os pregos estão espaçados 100 mm no comprimento, mas num corte dado só existe 1 prego por linha.
Ou seja, n = 4 pregos atuando em cisalhamento naquela seção.
Passo 3
Aplicar a teoria: cada prego resiste f = 1200 N. Como são n = 4 pregos, a força cortante total é
Resposta
A força cortante máxima que essa seção transversal suporta é 4800 N.