Problema 5 (2,0): Uma viga em caixão de madeira é construída com duas placas 260 times 50 mm e duas placas de 260 mm times 25 mm. As placas são pregadas com um espaçamento longitudinal s =100 mm. Se cada prego tem uma força cortante admissível f=1200 N, qual a máxima força cortante que pode ser aplicada nessa seção transversal?

Passo 1

Resumo do enunciado: temos uma viga “caixão” feita com duas placas de 260×50 mm (laterais) e duas de 260×25 mm (topo e base), unidas por pregos espaçados s = 100 mm ao longo do comprimento. Cada prego aguenta f = 1200 N em cisalhamento. A pergunta é: qual a força cortante máxima que essa seção transversal consegue suportar?
Conteúdo: ligação por pregos em madeira (cisalhamento), conceito de que o corte transversal é transferido pelos pregos que atravessam o plano de corte. Vamos precisar:
  1. contar quantos pregos atravessam o plano de corte nessa seção;
  2. multiplicar esse número pela resistência unitária f.

Passo 2

Identificar quantas linhas de pregos “cruzam” o plano de corte:
– Cada placa lateral está pregada à placa de topo e à placa de base.
– Como há 2 placas laterais, temos 2 (laterais) × 2 (ligações por lateral: topo e base) = 4 linhas de pregos.
– Os pregos estão espaçados 100 mm no comprimento, mas num corte dado só existe 1 prego por linha.
Ou seja, n = 4 pregos atuando em cisalhamento naquela seção.

Passo 3

Aplicar a teoria: cada prego resiste f = 1200 N. Como são n = 4 pregos, a força cortante total é
Vmax = n cdot f = 4 times 1200N = 4800N

Resposta

A força cortante máxima que essa seção transversal suporta é 4800 N.

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