A combustão completa de 1 mol de acetona ( \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O} ) libera 1790 kJ
\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}_{(l)}+4 \mathrm{O}_{2(g)} \rightarrow 3 \mathrm{CO}_{2(g)}+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(l)} \quad \Delta \mathrm{H}^{\circ}=-1790 \mathrm{Kj}
Usando essa informação junto com os dados do apêndice C, calcule a entalpia de formação da acetona. (R: -247,99 kJ/mol)

Passo 1

O enunciado fornece a reação de combustão completa da acetona e a entalpia padrão dessa reação:
\mathrm{C_{3}H_{6}O_{(l)}}+4\mathrm{O_{2(g)}}\rightarrow 3\mathrm{CO_{2(g)}}+3\mathrm{H_{2}O_{(l)}}, \qquad \Delta H^\circ_{\text{rxn}}=-1790\\ \mathrm{kJ}
O que se pede: calcular a entalpia padrão de formação da acetona, isto é \Delta H_f^\circ(\mathrm{C_3H_6O_{(l)}}).
Dados pegos no Apêndice C (valores padrão de entalpias de formação):
  • \Delta H_f^\circ(\mathrm{CO_2(g)}) = -393{,}5\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} (peguei do Apêndice C).
  • \Delta H_f^\circ(\mathrm{H_2O_{(l)}}) = -285{,}83\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} (peguei do Apêndice C).
  • \Delta H_f^\circ(\mathrm{O_2(g)}) = 0\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} (por definição).

Passo 2

Conceito e ferramenta que vamos usar (explicado de forma simples).
  • A entalpia padrão de formação \Delta H_f^\circ(X) é a variação de entalpia quando 1 mol da substância X é formado a partir dos elementos em suas formas padrão.
  • A Lei de Hess: a entalpia é uma função de estado, então a entalpia de uma reação é igual à soma das entalpias das etapas que a compõem. Na prática usamos a relação:
\Delta H^\circ_{\text{rxn}}=\sum_{\text{produtos}}\nu_i\,\Delta H_f^\circ(i)-\sum_{\text{reagentes}}\nu_j\,\Delta H_f^\circ(j),
onde \nu são os coeficientes estequiométricos (positivos) das espécies na reação balanceada.
  • Aqui isso significa: a entalpia da combustão é a soma das entalpias de formação dos produtos (cada uma multiplicada por seu coeficiente) menos a soma das entalpias de formação dos reagentes.

Passo 3

Escrever a equação de Hess aplicada à reação dada. Usando a fórmula da Lei de Hess para esta reação:
\Delta H^\circ_{\text{rxn}} = 3\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{CO_2(g)}) + 3\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{H_2O_{(l)}}) - \left[\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{C_3H_6O_{(l)}}) + 4\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{O_2(g)})\,\right].
Como \Delta H_f^\circ(\mathrm{O_2(g)})=0, isso simplifica para:
\Delta H^\circ_{\text{rxn}} = 3\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{CO_2}) + 3\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{H_2O}) - \Delta H_f^\circ(\mathrm{C_3H_6O}).

Passo 4

Isolar a entalpia de formação da acetona na expressão acima. Rearranjando para \Delta H_f^\circ(\mathrm{C_3H_6O}):
\Delta H_f^\circ(\mathrm{C_3H_6O}) = 3\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{CO_2}) + 3\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{H_2O}) - \Delta H^\circ_{\text{rxn}}.
Explicação do porquê: somamos as entalpias dos produtos e subtraímos a entalpia total medida da reação; isso nos dá a entalpia necessária para formar o reagente acetona a partir dos elementos, consistente com a definição.

Passo 5

Substituir os valores numéricos (os valores das entalpias de formação dos produtos peguei no Apêndice C como declarado no Passo 1) e calcular passo a passo.
Calcule primeiro as contribuições dos produtos:
3\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{CO_2}) = 3\times(-393{,}5)\\ \mathrm{kJ} = -1180{,}5\\ \mathrm{kJ}.
3\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{H_2O}) = 3\times(-285{,}83)\\ \mathrm{kJ} = -857{,}49\\ \mathrm{kJ}.
Somando as contribuições dos produtos:
3\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{CO_2})+3\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{H_2O}) = -1180{,}5 + (-857{,}49) = -2037{,}99\\ \mathrm{kJ}.
Agora aplicar a fórmula do Passo 4, lembrando que \Delta H^\circ_{\text{rxn}}=-1790\\ \mathrm{kJ}:
\Delta H_f^\circ(\mathrm{C_3H_6O}) = -2037{,}99\\ \mathrm{kJ} - (-1790\\ \mathrm{kJ}) = -2037{,}99 + 1790 = -247{,}99\\ \mathrm{kJ}.

Passo 6

Interpretação curta (motivacional): o resultado é negativo, o que indica que formar a acetona a partir dos elementos padrão libera energia (entalpia de formação negativa). É exatamente o que se esperava numericamente e bate com o valor fornecido como resposta de conferência.

Resposta

-247{,}99\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}

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