- Em que pH começa a precipitar o
, se a concentraçao do
na solução é
?
Dado:
Dado:
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa específica.
-
Dados do enunciado:
- A constante do produto de solubilidade:
. - A concentração do íon magnésio em solução:
.
- A constante do produto de solubilidade:
-
O que o enunciado pede:
- Determinar em que valor de
começa a precipitar o .
(Ou seja: qual é ocrítico no qual a solução fica saturada e o sal começa a precipitar.)
- Determinar em que valor de
Passo 2
Entender a condição de precipitação e a expressão do Kps (aula básica e intuitiva).
-
Para um sal pouco solúvel que se dissocia segundoo produto de solubilidade (
) é a constante de equilíbrio dada por Aqui:-
é a concentração molar do íon magnésio na solução. -
é a concentração molar do íon hidróxido na solução.
-
-
Regra prática para precipitação:
- Se o produto iônico atual
ultrapassa , o sal começa a precipitar. - O pH no qual começa a precipitar é o pH correspondente à situação limite (saturação), quando
Portanto, para encontrar o pH de início de precipitação, primeiro encontraremossatisfazendo a igualdade acima, usando o valor dado de . - Se o produto iônico atual
Passo 3
Isolar
a partir da igualdade do Kps (passo algébrico).
Partindo de
isolamos
assim:
Passo 4
Substituir os valores numéricos e calcular
.
- Substituindo
e : - Fazer a divisão dentro da raiz:
- Agora a raiz:
- Calcular
. Aproximação: . Logo
Passo 5
Converter
em
(revisão das definições e fórmulas).
- Definições importantes:
-
. -
(a 25 °C; fórmula padrão em química analítica).
-
- Primeiro calculamos
: Usando propriedades dos logaritmos: - Avaliando numericamente
, obtemos
Passo 6
Calcular
final e interpretar.
- Usando
: - Arredondando para duas casas decimais (prática usual em provas):
.
Pequena interpretação-final (dica de prova): isto significa que, com
, quando o meio se tornar suficientemente básico (pH acima de aproximadamente
), a concentração de
será alta o bastante para que o produto iônico exceda
e
comece a precipitar. Se quiser checar rápido em prova: isolou-se
, depois
e
.