Um comerciante mistura 4 kg do café tipo A, que custa R o quilo; 10 kg do café B, que custa R $ 5,60 o quilo; e 6 kg do café C , que custa R $ 5,00 o quilo. Qual o preço por quilo da mistura?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular rapidinho o que o enunciado tá pedindo. A gente tem:
  • 4 kg do café A a R$ 6,00/kg
  • 10 kg do café B a R$ 5,60/kg
  • 6 kg do café C a R$ 5,00/kg
O conteúdo é média ponderada (ou média “por peso”), já que cada tipo de café contribui com um peso diferente na mistura. Pra resolver, a gente vai precisar:
  1. Calcular o custo total de cada lote (peso × preço)
  2. Somar esses custos e somar todos os pesos
  3. Dividir o custo total pelo peso total (é aí que entra a média ponderada)

Passo 2

Primeiro, calcula o custo de cada tipo de café:
  • Café A: ) - Café B: (10 times 5,60 = 56) (R (R$)
  • Café B: ) Agora soma tudo: - Custo total: (24 + 56 + 30 = 110) (R (R$)
  • Café C: (R$)
Agora soma tudo:
  • Custo total: (R$)
  • Peso total: (kg)

Passo 3

Vamos usar a fórmula da média ponderada de preço por quilo:
Preço médio ;=; custo totalpeso total ;;=;11020 çé
Isso dá a gente o preço por quilo da mistura.

Resposta

O preço por quilo da mistura é R$ 5,50.

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