Uma companhia de seguros classifica os seus segurados em 2 classes distintas, aqueles que são sujeitos a acidentes e aqueles que não são. Segundo os dados dessa companhia:
-
das pessoas são sujeitas a acidentes.
- Pessoas sujeitas a acidentes tem uma probabilidade de
de sofrer um acidente em um período de um ano.
- Aquelas que não são sujeitas a acidentes tem uma probabilidade de
de sofrer um acidente em um período de um ano.
(a) Qual a probabilidade que um novo segurado sofra um acidente no seu primeiro ano?
(b) Se um novo segurado sofrer um acidente no seu primeiro ano, qual é a probabilidade que ele seja sujeito a acidentes?
(a) Qual a probabilidade que um novo segurado sofra um acidente no seu primeiro ano?
(b) Se um novo segurado sofrer um acidente no seu primeiro ano, qual é a probabilidade que ele seja sujeito a acidentes?
Passo 1
Resumindo o enunciado, vamos chamar
“segurado sujeito a acidentes” e
“segurado não sujeito a acidentes”.
Também seja “ocorre um acidente no primeiro ano”.
Os dados são:
Também seja
Os dados são:
(a) pede
e (b) pede
.
Passo 2
Para (a) usamos a fórmula da probabilidade total:
Passo 3
Para (b) aplicamos o teorema de Bayes:
Resposta
(a)
, isto é,
.
(b) , isto é, cerca de
.
(b)