Uma companhia de teatro planeja dar uma série de espetáculos. A direção calcula que, a R$5,00 o ingresso, serão vendidos 120 ingressos, e as despesas montarão em R$ 200,00. A uma diminuição de R$0,50 no preço dos ingressos espera-se que haja um aumento de 26 ingressos vendidos. Fazer um algoritmo que escreva uma tabela de valores do lucro esperado em função do preço do ingresso, fazendo-se variar este preço de
5,00
\mathrm{R} $ 1,00
\mathrm{R} $0,50 \mathrm{em} \mathrm{R} $ 0,50$. Escreva ainda o lucro máximo esperado, o preço e o número de ingressos correspondentes.
Passo 1
Temos os dados iniciais: a R$5,00
o teatro vende 120 ingressos, e há custo fixo de R$ 200,00. A cada redução de R$0,50
no preço do ingresso, espera-se um acréscimo de 26 ingressos vendidos. O objetivo é gerar uma tabela de lucro variando o preço de R$ 5,00 a R$1,00 em passos de R$ 0,50, e identificar o lucro máximo, o preço correspondente e a quantidade de ingressos vendida.
Conteúdo: modelar a função quantidade-vendida versus preço, definir lucro = receita – custo e usar repetição para tabular e achar o máximo.
Conteúdo: modelar a função quantidade-vendida versus preço, definir lucro = receita – custo e usar repetição para tabular e achar o máximo.
Passo 2
Definimos uma variável inteira
que conta quantas vezes reduzimos R$0,5 a partir de R$ 5,0. Assim, para cada
:
é o preço do ingresso, e
é o número de ingressos vendidos. Como
, podemos também escrever
Passo 3
A receita é
e o custo fixo é R$ 200,00. Logo a função lucro é
Passo 4
Montamos o seguinte pseudocódigo em português estruturado para gerar a tabela e acompanhar o lucro máximo:
Algoritmo TabelaLucro
Declare maxLucro ← -∞
Para preco ← 5,0 até 1,0 passo -0,5 faça
k ← (5,0 - preco) / 0,5
ingressos ← \(120+26\) * k
lucro ← preco * ingressos - 200
Escreva("Preço:", preco, "Ingressos:", ingressos, "Lucro:", lucro)
Se lucro > maxLucro então
maxLucro ← lucro
precoMax ← preco
ingressosMax ← ingressos
FimSe
FimPara
Escreva("=== Resultado Máximo ===")
Escreva("Lucro Máximo:", maxLucro)
Escreva("Preço Ótimo:", precoMax)
Escreva("Ingressos Vendidos:", ingressosMax)
FimAlgoritmo
Passo 5
Executando o algoritmo (ou calculando os valores) obtemos esta tabela:
p | N§ | L§ | ||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
5,0 | 120 |
|
146 |
|
172 |
|
198 |
|
224 |
|
250 |
|
276 |
|
302 |
|
328 | 128 |
Dessa tabela, o lucro máximo é R$493,00, obtido com preço R$ 3,50 e 198 ingressos vendidos.
Resposta
O algoritmo em pseudocódigo e a tabela estão acima. O lucro máximo esperado é R$493,00, no preço de R$ 3,50, com 198 ingressos vendidos.