Uma companhia de teatro planeja dar uma série de espetáculos. A direção calcula que, a R$5,00 o ingresso, serão vendidos 120 ingressos, e as despesas montarão em R$ 200,00. A uma diminuição de R$0,50 no preço dos ingressos espera-se que haja um aumento de 26 ingressos vendidos. Fazer um algoritmo que escreva uma tabela de valores do lucro esperado em função do preço do ingresso, fazendo-se variar este preço de \mathrm{R} \5,00 a\mathrm{R} $ 1,00 de\mathrm{R} $0,50 \mathrm{em} \mathrm{R} $ 0,50$. Escreva ainda o lucro máximo esperado, o preço e o número de ingressos correspondentes.

Passo 1

Temos os dados iniciais: a R$5,00 5,0 o teatro vende 120 ingressos, e há custo fixo de R$ 200,00. A cada redução de R$0,50 0,5 no preço do ingresso, espera-se um acréscimo de 26 ingressos vendidos. O objetivo é gerar uma tabela de lucro variando o preço de R$ 5,00 a R$1,00 em passos de R$ 0,50, e identificar o lucro máximo, o preço correspondente e a quantidade de ingressos vendida.
Conteúdo: modelar a função quantidade-vendida versus preço, definir lucro = receita – custo e usar repetição para tabular e achar o máximo.

Passo 2

Definimos uma variável inteira k que conta quantas vezes reduzimos R$0,5 a partir de R$ 5,0. Assim, para cada k=0,1,\dots,8:
p = 5,0 \;-\; 0,5\,k
é o preço do ingresso, e
N(p) = 120 \;+\; 26\,k
é o número de ingressos vendidos. Como k=(5,0-p)/0,5, podemos também escrever
N(p)=120 + 26\;\frac{5,0-p}{0,5}\,.

Passo 3

A receita é p \times N(p) e o custo fixo é R$ 200,00. Logo a função lucro é
L(p) = p\,N(p) \;-\; 200\,.

Passo 4

Montamos o seguinte pseudocódigo em português estruturado para gerar a tabela e acompanhar o lucro máximo:
Algoritmo TabelaLucro
 Declare maxLucro ← -∞
 Para preco ← 5,0 até 1,0 passo -0,5 faça
 k ← (5,0 - preco) / 0,5
 ingressos ← \(120+26\) * k
 lucro ← preco * ingressos - 200
 Escreva("Preço:", preco, "Ingressos:", ingressos, "Lucro:", lucro)
 Se lucro > maxLucro então
 maxLucro ← lucro
 precoMax ← preco
 ingressosMax ← ingressos
 FimSe
 FimPara
 Escreva("=== Resultado Máximo ===")
 Escreva("Lucro Máximo:", maxLucro)
 Escreva("Preço Ótimo:", precoMax)
 Escreva("Ingressos Vendidos:", ingressosMax)
FimAlgoritmo

Passo 5

Executando o algoritmo (ou calculando os valores) obtemos esta tabela:
p
5,0 120 4004,5 146 4574,0 172 4883,5 198 4933,0 224 4722,5 250 4252,0 276 3521,5 302 2531,0 328 128
Dessa tabela, o lucro máximo é R$493,00, obtido com preço R$ 3,50 e 198 ingressos vendidos.

Resposta

O algoritmo em pseudocódigo e a tabela estão acima. O lucro máximo esperado é R$493,00, no preço de R$ 3,50, com 198 ingressos vendidos.

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