Comparar o rendimento termodinâmico de duas máquinas à vapor, a primeira operando com vapor dagua a pressāo de
e a segunda com vapor dagua à pressāo de
. Em ambos os casos, a temperatura do condensador é de
.
Passo 1
O enunciado quer que a gente compare o rendimento termodinâmico de duas “máquinas a vapor” ideais, ou seja, tipo ciclo de Carnot.
Conteúdo: termodinâmica (rendimento de Carnot)
O que precisamos:
Conteúdo: termodinâmica (rendimento de Carnot)
O que precisamos:
- Converter temperaturas de °C para Kelvin
- Saber a fórmula do rendimento de Carnot
- Calcular e comparar os dois rendimentos
Passo 2
Converter as temperaturas dadas em Kelvin:
- Máquina 1 (caldeira a 100 °C):
- Máquina 2 (caldeira a 265 °C):
- Condensador (ambas):
Passo 3
Fórmula do rendimento térmico máximo (Carnot):
Isso vem da ideia de que a única coisa que importa é a diferença entre temperaturas da fonte quente (caldeira) e fria (condensador).
Passo 4
Calcular rendimento da máquina 1:
Passo 5
Calcular rendimento da máquina 2:
Passo 6
Comparando os resultados:
- A máquina 1 (100 °C) tem rendimento ≃ 17,4%.
- A máquina 2 (265 °C) tem rendimento ≃ 42,7%.
Logo, quanto maior a temperatura da caldeira, maior o rendimento máximo de Carnot.
Resposta
η₁ ≃ 17,43% e η₂ ≃ 42,73% (a segunda é bem mais eficiente).