Compare a energia cinética de
(a) um automóvel de 1 \times 10^{3} \mathrm{~kg} com um de 5 \times 10^{2} \mathrm{~kg}, movendo-se com a mesma velocidade;
(Dê uma resposta numérica para cada caso.).

Passo 1

O enunciado pede para compararmos a energia cinética de dois automóveis, um de massa m_1 = 1\times10^3 kg e outro de massa m_2 = 5\times10^2 kg, ambos movendo-se com a mesma velocidade v. Vamos usar a fórmula da energia cinética para cada caso.

Passo 2

A fórmula geral da energia cinética é
K = \tfrac12\,m\,v^2.

Passo 3

Para o automóvel de massa m_1 = 1\times10^3 kg, temos
K_1 = \tfrac12 \times (1\times10^3)\times v^2 = 500\,v^2.

Passo 4

Para o automóvel de massa m_2 = 5\times10^2 kg, vem
K_2 = \tfrac12 \times (5\times10^2)\times v^2 = 250\,v^2.

Passo 5

Comparando,
K_1 = 2\,K_2,
ou seja, o carro mais pesado tem o dobro da energia cinética quando ambos têm a mesma velocidade.

Resposta

(a) K_1 = 500\,v^2 J
\quad K_2 = 250\,v^2 J

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