Compare os números 291 e 129. Qual é maior? Justifique.

Passo 1

O enunciado pede para comparar os números 291 e 129 e dizer qual é maior. As informações dadas são apenas os dois números: 291 e 129. A pergunta é: qual desses dois números é maior?

Passo 2

Explicação do conceito que vamos usar (valor posicional): em números inteiros positivos, cada algarismo tem um valor que depende da sua posição (centenas, dezenas, unidades). Por exemplo, um número de três algarismos abc vale
a\cdot 100 + b\cdot 10 + c,
onde a é o dígito das centenas, b o das dezenas e c o das unidades. Para comparar dois números com a mesma quantidade de algarismos, basta comparar os dígitos da posição mais significativa (a das centenas); se forem iguais, passa-se para as dezenas, e assim por diante.

Passo 3

Escrevendo os dois números na forma do valor posicional:
291 = 2\cdot 100 + 9\cdot 10 + 1
129 = 1\cdot 100 + 2\cdot 10 + 9
Aqui os dígitos das centenas são, respectivamente, 2 em 291 e 1 em 129.

Passo 4

Comparando os dígitos das centenas: como 2 > 1, o número 291 já tem um “bloco” a mais de centenas do que 129. Isso é suficiente para concluir que
291 > 129.
Uma maneira intuitiva de ver isso: mesmo que os restantes dígitos de 129 (dezenas e unidades) fossem os maiores possíveis, ainda assim 129 estaria pelo menos 100 unidades abaixo de 291 por causa da diferença nas centenas.

Passo 5

Confirmação por subtração (checagem): calcular 291 - 129 passo a passo.
Unidades: não dá para fazer 1-9, então empresta-se 1 dezena (o 9 das dezenas vira 8) e as unidades viram 11. Então 11-9=2.
Dezenas: agora 8-2=6.
Centenas: 2-1=1.
Logo
291-129 = 162,
que é um número positivo, portanto 291 é maior que 129.

Resposta

291 é maior que 129.

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