Compare os números 291 e 129. Qual é maior? Justifique.
Passo 1
O enunciado pede para comparar os números
e
e dizer qual é maior. As informações dadas são apenas os dois números:
e
. A pergunta é: qual desses dois números é maior?
Passo 2
Explicação do conceito que vamos usar (valor posicional): em números inteiros positivos, cada algarismo tem um valor que depende da sua posição (centenas, dezenas, unidades). Por exemplo, um número de três algarismos
vale
onde
é o dígito das centenas,
o das dezenas e
o das unidades. Para comparar dois números com a mesma quantidade de algarismos, basta comparar os dígitos da posição mais significativa (a das centenas); se forem iguais, passa-se para as dezenas, e assim por diante.
Passo 3
Escrevendo os dois números na forma do valor posicional:
Aqui os dígitos das centenas são, respectivamente,
em
e
em
.
Passo 4
Comparando os dígitos das centenas: como
, o número
já tem um “bloco” a mais de centenas do que
. Isso é suficiente para concluir que
Uma maneira intuitiva de ver isso: mesmo que os restantes dígitos de
(dezenas e unidades) fossem os maiores possíveis, ainda assim
estaria pelo menos
unidades abaixo de
por causa da diferença nas centenas.
Passo 5
Confirmação por subtração (checagem): calcular
passo a passo.
Unidades: não dá para fazer , então empresta-se
dezena (o
das dezenas vira
) e as unidades viram
. Então
.
Dezenas: agora .
Centenas: .
Logo
Unidades: não dá para fazer
Dezenas: agora
Centenas:
Logo
que é um número positivo, portanto
é maior que
.