Completando quadrados reescreva as funções abaixo na forma
e esboce os gráficos.
Passo 1
O enunciado pede reescrever a função
na forma canônica
usando o método de completar quadrados. O conteúdo é funções quadráticas e vamos precisar dominar a técnica de “completar o quadrado” para obter vértice e eixo de simetria.
Passo 2
Primeiro fatoramos o coeficiente de
:
Passo 3
Dentro do parêntese, completamos o quadrado juntando
com
. Como
substituímos isso em
:
Passo 4
Comparando com
, vemos que
pois
Passo 5
Para esboçar o gráfico note que é uma parábola com concavidade para baixo
, vértice em
, eixo de simetria
. As raízes vêm de
e o intercepto em
é
.
Resposta
O gráfico é uma parábola voltada para baixo, com vértice em
, eixo
, raízes em
e intercepto em
igual a
.