Completar e balancear as seguintes reações que ocorrem em soluções aquosas básicas e envolvem os seguintes pares redox. Além disso, preveja a influência do pH sobre o potencial da reação global.
\mathrm{Al} / \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{4}{ }^{-} \mathrm{e} \mathrm{NO}_{3}{ }^{-} / \mathrm{NH}_{3}

Passo 1

O enunciado pede para montar em meio básico as meias‐reações de oxidação de alumínio e de redução de nitrato a amônia, balanceá-las em elétrons, somá-las para obter a reação global e, por fim, usar a equação de Nernst para discutir como o potencial total depende do pH.

Passo 2

Oxidação de alumínio em meio básico. O alumínio metálico passa de oxidação 0 para +3 formando o íon aluminate \mathrm{Al(OH)_4^-}. Balanceamos átomos e cargas:
\mathrm{Al} + 4\,\mathrm{OH^-} \longrightarrow \mathrm{Al(OH)_4^-} + 3\,e^-

Passo 3

Redução de \mathrm{NO_3^-} a \mathrm{NH_3} em meio básico. Nitrogênio vai de +5 em \mathrm{NO_3^-} a –3 em \mathrm{NH_3}, ganho de 8 e⁻. Balanceamos H e O com água e hidróxido:
\mathrm{NO_3^-} \;+\; 6\,\mathrm{H_2O}\;+\;8\,e^- \longrightarrow \mathrm{NH_3}\;+\;9\,\mathrm{OH^-}

Passo 4

Igualamos elétrons (mínimo múltiplo comum = 24 e⁻): multiplicamos a oxidação por 8 e a redução por 3, e somamos:
\begin{aligned} &8\bigl(\mathrm{Al} + 4\,\mathrm{OH^-} \to \mathrm{Al(OH)_4^-} +3e^-\bigr)\\\ &3\bigl(\mathrm{NO_3^-}+6\,\mathrm{H_2O}+8e^- \to \mathrm{NH_3}+9\,\mathrm{OH^-}\bigr) \end{aligned}
Soma-se e cancelam-se 24 e⁻, e simplifica-se \mathrm{OH^-}:
8\,\mathrm{Al} + 3\,\mathrm{NO_3^-} +5\,\mathrm{OH^-} +18\,\mathrm{H_2O} \longrightarrow 8\,\mathrm{Al(OH)_4^-} +3\,\mathrm{NH_3}

Passo 5

Para prever o efeito do pH usamos Nernst. Cada meia-reação em meio básico traz termos em \mathrm{OH^-}, logo
E_{\mathrm{ox}} = E^\circ_{\mathrm{Al(OH)_4^-/Al}} - \frac{0,05916}{3}\log\frac{a_{\mathrm{Al(OH)_4^-}}}{a_{\mathrm{OH^-}}^4}, \quad E_{\mathrm{red}} = E^\circ_{\mathrm{NO_3^-/NH_3}} - \frac{0,05916}{8}\log\frac{a_{\mathrm{NH_3}}\,a_{\mathrm{OH^-}}^9}{a_{\mathrm{NO_3^-}}}
Como [\,\mathrm{OH^-}\,]=10^{\,\mathrm{pH}-14},
E_{\mathrm{ox}} cresce com pH (sinal positivo em \frac{\partial E_{\mathrm{ox}}}{\partial\mathrm{pH}}),
E_{\mathrm{red}} decresce com pH,
mas, numericamente, a dependência de \mathrm{ox} (≈ +0,0789\;\mathrm{V/pH}) supera a de \mathrm{red} (≈ -0,0666\;\mathrm{V/pH}),
logo o potencial global aumenta cerca de +0,0123\;\mathrm{V} a cada unidade de pH.

Resposta

Reação balanceada em meio básico:
8\,\mathrm{Al} +3\,\mathrm{NO_3^-} +5\,\mathrm{OH^-} +18\,\mathrm{H_2O} \longrightarrow 8\,\mathrm{Al(OH)_4^-} +3\,\mathrm{NH_3}
O potencial da reação aumenta quando o pH cresce, em aproximadamente +12{,}3\;\mathrm{mV} por unidade de pH.

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