Completar e balancear as seguintes reações que ocorrem em soluções aquosas ácidas e envolvem os seguintes pares redox. Além disso, preveja a influência do pH sobre o potencial da reação global.
\mathrm{Ni} / \mathrm{Ni}^{2+} \mathrm{MnO}_{4}^{-} / \mathrm{MnO}_{2}

Passo 1

O enunciado pede para montar e balancear a reação redox em meio ácido envolvendo os pares \mathrm{Ni}/\mathrm{Ni}^{2+} e \mathrm{MnO}_{4}^{-}/\mathrm{MnO}_{2}, e depois prever como o pH afeta o potencial da reação global. Para isso vamos usar o método das semi‐reações em meio ácido: escrevemos cada semi‐reação, balanceamos elementos e cargas com \mathrm{H}_2\mathrm{O} e \mathrm{H}^+, igualamos elétrons trocados e combinamos.

Passo 2

Escrevemos a semi‐reação de oxidação do níquel e a semi‐reação de redução do permanganato em meio ácido:
\text{Oxidação: } \mathrm{Ni} \to \mathrm{Ni}^{2+} + 2e^-çã
\text{Redução: } \mathrm{MnO}_4^- \to \mathrm{MnO}_2çã

Passo 3

Balanceamos a semi‐reação de redução em meio ácido, igualando oxigênios com \mathrm{H}_2\mathrm{O} e hidrogênios com \mathrm{H}^+, depois ajustamos a carga com elétrons:
  1. Oxigênios: \mathrm{MnO}_4^- tem 4 O e \mathrm{MnO}_2 tem 2 O, então adicionamos 2 \mathrm{H}_2\mathrm{O} no produto para igualar O.
  2. Hidrogênios: aparecem 4 H em 2 \mathrm{H}_2\mathrm{O}, então colocamos 4 \mathrm{H}^+ no reagente.
  3. Carga: do lado reagente temos carga -1 + 4(+1)=+3; no produto a carga é zero em \mathrm{MnO}_2. Para balancear colocamos 3 e^- no lado de maior carga (reagente) para levar à carga zero.
O resultado é:
\mathrm{MnO}_4^- + 4\,\mathrm{H}^+ + 3\,e^- \to \mathrm{MnO}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 4

A semi‐reação de oxidação já está balanceada:
\mathrm{Ni} \to \mathrm{Ni}^{2+} + 2\,e^-
Para cancelar elétrons ao somar as semi‐reações, fazemos o mínimo múltiplo comum de 2 e 3, que é 6. Multiplicamos a oxidação por 3 e a redução por 2:
3\times\bigl(\mathrm{Ni} \to \mathrm{Ni}^{2+} + 2e^-\bigr)
2\times\bigl(\mathrm{MnO}_4^- + 4H^+ + 3e^- \to \mathrm{MnO}_2 + 2H_2O\bigr)

Passo 5

Somamos as semi‐reações multiplicadas e cancelamos os elétrons (6 e^- em cada lado):
Reagentes: 3\,\mathrm{Ni} + 2\,\mathrm{MnO}_4^- + 8\,\mathrm{H}^+
Produtos: 3\,\mathrm{Ni}^{2+} + 2\,\mathrm{MnO}_2 + 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
A equação global balanceada fica:
3\,\mathrm{Ni} + 2\,\mathrm{MnO}_4^- + 8\,\mathrm{H}^+ \to 3\,\mathrm{Ni}^{2+} + 2\,\mathrm{MnO}_2 + 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 6

Como a equação global consome \mathrm{H}^+, o quociente de reação contém [\mathrm{H}^+]^8. Pelo balanço de Nernst,
E = E^\circ - \frac{RT}{nF}\ln Q
onde Q varia inversamente com [\mathrm{H}^+]^8. Assim, se o pH aumenta (ou seja, [\mathrm{H}^+] diminui), o termo -\frac{RT}{nF}\ln Q torna‐se mais negativo e o potencial E diminui. Se o meio fica mais ácido (pH menor), E aumenta.

Resposta

3 Ni + 2 MnO₄⁻ + 8 H⁺ → 3 Ni²⁺ + 2 MnO₂ + 4 H₂O
O aumento do pH (menor [H⁺]) reduz o potencial da reação global; um pH mais baixo (mais ácido) eleva o potencial.

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