Completar a tabela abaixo com base nas expressões que relacionam as fases de um volume de solo, sabendo que:
Massa específica total
Massa específica do solo seco
indice de vazios
porosidade
teor de umidade
densidade dos grãos
Solo ( ) ( ) e n (%) w (%) G Volume ( ) Peso (g)
úmido Seco
1 1,800 0,800 --- --- ---
2 48,0 34,0 2,65 --- --- ---
3 1,720 0,730 2,71 --- --- ---
4 1,450 2,71 --- 19,1 14,4
5 78,0 2,45 --- --- ---
6 2,65 86,0 162,0 126,4
7 1,800 2,68 31,0 --- 48,5
Obs: considerar , no caso de falta de dados

Passo 1

O enunciado fornece para cada solo alguns dos seguintes dados: massa específica total gammat=Wt/V, massa específica do solo seco gammas=Ws/V, índice de vazios e=Vv/Vs, porosidade n=Vv/V, teor de umidade w=Ww/Ws, densidade dos grãos G=rhos/rhow, volume V, pesos úmido Wt e seco Ws. Além disso, diz-se que, quando faltar algum dado necessário ao cálculo, podemos considerar o grau de saturação S=100% ( S=1). Vamos usar as relações abaixo:
n=e1+e,
gammas=G,gammaw1+e(gammaw=1,g/cm^3),
gammat=gammas,(1+w),
w=Wt-WsWs,
S=w,Ge;Longrightarrow; w=e,SG(S=1 se fa<ar dado)
Quando tivermos volume e peso seco ou úmido, calculamos diretamente
gammat=WtV, gammas=WsV

Passo 2

Solo 1: dados gammat=1,800, e=0,800.
Porosidade:
n=0,8001+0,800=0,4444Longrightarrow n=44,44%
Não há outros dados para avançar.

Passo 3

Solo 2: dados n=48,0%, w=34,0%, G=2,65.
Primeiro e:
e=n1-n=0,481-0,48=0,9231
Em seguida gammas:
gammas=G1+e=2,651+0,9231=1,3783;g/cm^3
E finalmente gammat:
gammat=gammas(1+w)=1,3783cdot1,34=1,8474;g/cm^3

Passo 4

Solo 3: dados gammat=1,720, e=0,730, G=2,71.
Porosidade:
n=0,7301+0,730=0,4220Longrightarrow n=42,20%
Como falta w e gammas, assumimos S=1 e
w=eG=0,7302,71=0,2697Longrightarrow w=26,97%,
gammas=gammat1+w=1,7201,2697=1,3542;g/cm^3

Passo 5

Solo 4: dados gammas=1,450, Wt=19,1,g, Ws=14,4,g, G=2,71.
Teor de umidade:
w=19,1-14,414,4=0,3264Longrightarrow w=32,64%
Assumindo S=1,
e=w,G1 =0,3264cdot2,71=0,8846, n=e1+e=0,4695;l(46,95%r)
E
gammat=gammas(1+w)=1,450cdot1,3264=1,9233;g/cm^3

Passo 6

Solo 5: dados n=78,0%, G=2,45.
e=0,781-0,78=3,5455, w=eG=3,54552,45=1,4467;(144,67%),
gammas=G1+e=2,454,5455=0,5390;g/cm^3, gammat=gammas(1+w)=0,5390cdot2,4467=1,3189;g/cm^3

Passo 7

Solo 6: dados V=86,0,cm ^3, Wt=162,0,g, Ws=126,4,g, G=2,65.
gammat=162,086,0=1,8837;g/cm^3, gammas=126,486,0=1,4698;g/cm^3,
w=162,0-126,4126,4=0,2817;(28,17%), e=w,G=0,2817cdot2,65=0,7464, n=0,74641+0,7464=0,4275;(42,75%)

Passo 8

Solo 7: dados gammat=1,800, V=31,0,cm ^3, Ws=48,5,g, G=2,68.
gammas=48,531,0=1,5645;g/cm^3, e=Ggammas-1=2,681,5645-1=0,7137,
n=0,71371+0,7137=0,4165;(41,65%), w=eG=0,71372,68=0,2664;(26,64%),
Wt=gammat,V=1,800cdot31,0=55,8;g

Resposta

1) n=44,44%.
2) e=0,923, gammas=1,378;g/cm^3, gammat=1,847;g/cm^3.
3) gammas=1,354;g/cm^3, n=42,20%, w=26,97%.
4) gammat=1,923;g/cm^3, e=0,885, n=46,95%, w=32,64%.
5) e=3,546, gammas=0,539;g/cm^3, gammat=1,319;g/cm^3, w=144,67%.
6) gammat=1,884;g/cm^3, gammas=1,470;g/cm^3, e=0,746, n=42,75%, w=28,17%.
7) gammas=1,565;g/cm^3, e=0,714, n=41,65%, w=26,64%, Wt=55,8,g.

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