Exercício 06: Se A=-2+j 6 e B=1-j 2, determine
(A+B) /(A-B)

Passo 1

O enunciado dá os números complexos
A = -2 + j6 e B = 1 - j2
e pede o quociente
A+BA-B
Para resolver, vamos usar adição e subtração de números complexos e, na divisão, a técnica de multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador para “racionalizar” e obter forma padrão x + jy.

Passo 2

Calcular a soma e a diferença:
A + B = (-2 + 1) + j(6 - 2) = -1 + j4,
A - B = (-2 - 1) + jl(6 - (-2)r) = -3 + j8

Passo 3

Escrever o quociente com o denominador e seu conjugado:
A+BA-B = -1 + j4-3 + j8 cdot -3 - j8-3 - j8

Passo 4

Multiplicar numerador e denominador:
Numerador:
(-1 + j4),(-3 - j8) = (-1)(-3) + (-1)(-j8) + j4(-3) + j4(-j8) = 3 + j8 - j12 + 32 = 35 - j4
Denominador:
(-3 + j8)(-3 - j8) = (-3)^2 - (j8)^2 = 9 - (-64) = 73
Logo o quociente fica
35 - j473 = 3573 - j,473

Resposta

A+BA-B = 3573 ;-; j,473

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