Complete e balanceie as seguintes reações em meio básico:
\mathrm{Fe}(\mathrm{OH})_{3(\mathrm{~s})}+\mathrm{Cr}_{(\mathrm{s})} \longrightarrow \mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3(\mathrm{~s})}+\mathrm{Fe}(\mathrm{OH})_{2(\mathrm{~s})}

Passo 1

O que o enunciado pede: completar e balancear a reação em meio básico. A reação dada é
\mathrm{Fe(OH)}_{3(\mathrm{s})}+\mathrm{Cr}_{(\mathrm{s})}\longrightarrow \mathrm{Cr(OH)}_{3(\mathrm{s})}+\mathrm{Fe(OH)}_{2(\mathrm{s})}.
Informações relevantes fornecidas:
  • Meio: básico.
  • Espécies presentes (com seus estados físicos): \mathrm{Fe(OH)}_{3(\mathrm{s})}, \mathrm{Cr}_{(\mathrm{s})}, \mathrm{Cr(OH)}_{3(\mathrm{s})} e \mathrm{Fe(OH)}_{2(\mathrm{s})}.
  • Objetivo: determinar coeficientes estequiométricos que tornam a equação balanceada (átomos e cargas) em meio básico.

Passo 2

Identificar as mudanças de oxidação (isso nos diz quantos elétrons são transferidos).
  • Em uma hidróxida neutra \mathrm{M(OH)}_{n}, cada grupo \mathrm{OH}^{-} tem carga -1. Assim, para \mathrm{Fe(OH)}_{3}: \text{Fe} + 3\cdot(-1)=0 \implies \text{Fe}=+3.Para \mathrm{Fe(OH)}_{2}: \text{Fe} + 2\cdot(-1)=0 \implies \text{Fe}=+2.Logo, ferro passa de +3 para +2 (ganha 1 elétron).
  • Cromo metálico \mathrm{Cr}_{(\mathrm{s})} tem oxidação 0. Em \mathrm{Cr(OH)}_{3}: \text{Cr} + 3\cdot(-1)=0 \implies \text{Cr}=+3.Logo, cromo vai de 0 para +3 (perde 3 elétrons).
    Conclusão: \mathrm{Cr} é oxidado (perde 3 e⁻) e \mathrm{Fe^{3+}} é reduzido a \mathrm{Fe^{2+}} (cada Fe ganha 1 e⁻).

Passo 3

Vamos montar as semi-reações (meio básico) e balanceá-las para massa e carga, usando \mathrm{OH}^- e \mathrm{H_2O} se necessário.
Oxidação (cromo):
  • Forma iônica: \mathrm{Cr}\to \mathrm{Cr^{3+}}+3e^-.
  • Em meio básico, a \mathrm{Cr^{3+}} se combina com \mathrm{3\,OH^-} para formar \mathrm{Cr(OH)}_{3}. Somando:
\mathrm{Cr} + 3\,\mathrm{OH}^- \longrightarrow \mathrm{Cr(OH)}_{3} + 3e^-.
Verificação rápida: átomos (Cr, O, H) e cargas: esquerda carga -3, direita \mathrm{Cr(OH)}_{3} é neutra + 3e^- dá carga -3 — ok.

Passo 4

Redução (ferro):
  • Forma iônica básica: \mathrm{Fe^{3+}} + e^- \to \mathrm{Fe^{2+}}.
  • Em termos de hidróxidos: partimos de \mathrm{Fe(OH)}_{3} e chegamos a \mathrm{Fe(OH)}_{2}. Para conservar \mathrm{OH} e H, escrevemos:
\mathrm{Fe(OH)}_{3} + e^- \longrightarrow \mathrm{Fe(OH)}_{2} + \mathrm{OH}^-.
Verificação: átomos de O e H: à esquerda 3 O e 3 H; à direita \mathrm{Fe(OH)}_{2} tem 2 O e 2 H e mais \mathrm{OH}^- adiciona 1 O e 1 H, totalizando 3 O e 3 H. Cargas: esquerda carga -1 (pela presença de e^- na equação formal), direita também -1 (de \mathrm{OH}^-). Está balanceada como semi-reação de redução em meio básico.

Passo 5

Balancear elétrons entre as semi-reações:
  • Semi-oxidação fornece 3e^-.
  • Semi-redução consome 1e^-.
    Multiplicamos a semi-redução por 3 para cancelar elétrons:
3\bigl(\mathrm{Fe(OH)}_{3} + e^- \longrightarrow \mathrm{Fe(OH)}_{2} + \mathrm{OH}^-\bigr)
que dá
3\,\mathrm{Fe(OH)}_{3} + 3e^- \longrightarrow 3\,\mathrm{Fe(OH)}_{2} + 3\,\mathrm{OH}^-.

Passo 6

Somar a semi-oxidação e a semi-redução multiplicada, cancelando elétrons e íons que apareçam em ambos os lados:
Semi-oxidação:
\mathrm{Cr} + 3\,\mathrm{OH}^- \longrightarrow \mathrm{Cr(OH)}_{3} + 3e^-.
Semi-redução multiplicada:
3\,\mathrm{Fe(OH)}_{3} + 3e^- \longrightarrow 3\,\mathrm{Fe(OH)}_{2} + 3\,\mathrm{OH}^-.
Somando as duas equações, os 3e^- se cancelam e os 3\,\mathrm{OH}^- também se cancelam, restando apenas os compostos neutros. Isso determina os coeficientes estequiométricos finais: \;3 para \mathrm{Fe(OH)}_{3}, \;1 para \mathrm{Cr}, \;1 para \mathrm{Cr(OH)}_{3} e \;3 para \mathrm{Fe(OH)}_{2}.

Passo 7

Verificação final (contagem de átomos):
  • Ferro: esquerda 3, direita 3.
  • Cromo: esquerda 1, direita 1.
  • Oxigênio: esquerda 3\times3=9, direita 3+3\times2=9.
  • Hidrogênio: esquerda 3\times3=9, direita 3+3\times2=9.
    Cargas: todos os compostos são neutros, logo carga total é zero em ambos os lados. Tudo balanceado.

Resposta

3\,\mathrm{Fe(OH)}_{3(\mathrm{s})}+\mathrm{Cr}_{(\mathrm{s})}\longrightarrow \mathrm{Cr(OH)}_{3(\mathrm{s})}+3\,\mathrm{Fe(OH)}_{2(\mathrm{s})}

Exercícios relacionados