Complete e balanceie as seguintes reações de óxido redução:
MEIO ÁCIDO:
\mathrm{P}_{4(\mathrm{~s})} \rightarrow \mathrm{PH}_{3(\mathrm{~g})}+\mathrm{HPO}_{3}{ }^{2-}{ }_{(\mathrm{aq})}

Passo 1

O enunciado pede completar e balancear a reação de oxirredução em meio ácido. A reação fornecida é:
\mathrm{P}_{4(\mathrm{s})} \rightarrow \mathrm{PH}_{3(\mathrm{g})} + \mathrm{HPO}_3^{2-}_{(\mathrm{aq})}
Dados relevantes que já temos (retirados do enunciado):
  • Reagente: \mathrm{P}_4 (fósforo elementar).
  • Produtos: \mathrm{PH}_3 (fosfina) e \mathrm{HPO}_3^{2-} (íon fosfito).
  • Meio: ácido (logo, ao balancear, pode-se usar \mathrm{H}_2\mathrm{O}, \mathrm{H}^+ e elétrons (e^-)).
O que o problema pede explicitamente:
  • Completar (colocar coeficientes estequiométricos corretos) e balancear a reação global em meio ácido.

Passo 2

Identificar alterações de oxidação para saber quem é oxidado e quem é reduzido (isso orienta as semi-reações).
  • No \mathrm{P}_4 o fósforo está no estado elemental: \mathrm{P} com número de oxidação 0.
  • Em \mathrm{PH}_3 o fósforo tem número de oxidação -3 (cada H é +1; para PH _3: x + 3(+1) = 0 \Rightarrow x=-3). Portanto, passando de 0 para -3 o fósforo é reduzido (ganha elétrons).
  • Em \mathrm{HPO}_3^{2-} já calculamos: x + 1 + 3(-2) = -2 \Rightarrow x=+3. Logo o fósforo foi oxidado (de 0 para +3, perde elétrons).
Conclusão: uma parte do fósforo é reduzida a \mathrm{PH}_3 e outra parte é oxidada a \mathrm{HPO}_3^{2-}. Vamos montar as semi-reações para um átomo de fósforo e depois combinar.

Passo 3

Montar e balancear as semi-reações (em meio ácido) — sempre balancear primeiro átomos que não sejam H e O, depois O com \mathrm{H}_2\mathrm{O}, depois H com \mathrm{H}^+, e por fim cargas com elétrons.
Semi-reação de redução (cada átomo de P sendo reduzido a \mathrm{PH}_3):
  • Esqueleto: \mathrm{P} \rightarrow \mathrm{PH}_3.
  • Balancear H: \mathrm{PH}_3 tem 3 H, então adiciona-se 3\mathrm{H}^+ ao lado dos reagentes.
  • Balancear cargas: lado esquerdo com 3\mathrm{H}^+ tem carga +3; lado direito é neutro. Para equilibrar a carga é preciso adicionar 3e^- ao lado esquerdo (redução recebe elétrons).
    A semi-reação balanceada (por 1 átomo P) fica:
\mathrm{P} + 3\mathrm{H}^+ + 3e^- \rightarrow \mathrm{PH}_3
Semi-reação de oxidação (cada átomo de P sendo oxidado a \mathrm{HPO}_3^{2-}):
  • Esqueleto: \mathrm{P} \rightarrow \mathrm{HPO}_3^{2-}.
  • Balancear oxigênios: o produto tem 3 O, então adiciona-se 3\mathrm{H}_2\mathrm{O} no lado dos reagentes para fornecer 3 O.
  • Agora balancear hidrogênios: reagentes têm 3\mathrm{H}_2\mathrm{O} = 6 H; produto tem 1 H na \mathrm{HPO}_3^{2-}; falta colocar 5\mathrm{H}^+ no lado dos produtos para totalizar 6 H.
  • Balancear cargas: lado reagente carga 0; lado produto tem -2 (do ânion) mais +5 das cargas dos 5\mathrm{H}^+ = +3. Para equilibrar, adicionar 3e^- no lado dos produtos (oxidação libera elétrons).
    A semi-reação balanceada (por 1 átomo P) fica:
\mathrm{P} + 3\mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow \mathrm{HPO}_3^{2-} + 5\mathrm{H}^+ + 3e^-
Observação pedagógica rápida: cada átomo de P que é oxidado libera 3e^-; cada átomo de P que é reduzido precisa de 3e^-. Isso facilita a combinação.

Passo 4

Combinar as semi-reações de forma que os elétrons se cancelem.
As semi-reações já têm o mesmo número de elétrons ( 3e^-), então basta somá-las. No entanto, para obter coeficientes inteiros compatíveis com a molécula inicial \mathrm{P}_4, é natural somar as semi-reações para 2 átomos reduzidos e 2 átomos oxidados (porque o fósforo elementar vem como \mathrm{P}_4 — assim 2+2=4 átomos). Mas primeiro somando uma de cada (por 1 átomo) e depois multiplicando por 2 dá o mesmo resultado.
Somando as duas semi-reações (cada uma multiplicada por 2 para totalizar 4 átomos de P):
Multiplicar a semi-reação de redução por 2:
2\mathrm{P} + 6\mathrm{H}^+ + 6e^- \rightarrow 2\mathrm{PH}_3
Multiplicar a semi-reação de oxidação por 2:
2\mathrm{P} + 6\mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow 2\mathrm{HPO}_3^{2-} + 10\mathrm{H}^+ + 6e^-
Somando as duas (os 6e^- se cancelam):
2\mathrm{P} + 6\mathrm{H}^+ + 6e^- + 2\mathrm{P} + 6\mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow 2\mathrm{PH}_3 + 2\mathrm{HPO}_3^{2-} + 10\mathrm{H}^+ + 6e^-
Cancelando elétrons e somando termos semelhantes, obtemos:
  • Átomos de P: 2\mathrm{P}+2\mathrm{P} = 4\mathrm{P} (ou seja \mathrm{P}_4).
  • \mathrm{H}^+: 6\mathrm{H}^+ no reagente e 10\mathrm{H}^+ no produto → passando todos para o mesmo lado resulta em 4\mathrm{H}^+ no produto.
    Assim a equação combinada simplificada é:
\mathrm{P}_4 + 6\mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow 2\mathrm{PH}_3 + 2\mathrm{HPO}_3^{2-} + 4\mathrm{H}^+

Passo 5

Verificação final (átomos e cargas):
  • Fósforo: esquerda 4 (em \mathrm{P}_4); direita 2 em 2\mathrm{PH}_3 + 2 em 2\mathrm{HPO}_3^{2-} = 4. OK.
  • Oxigênio: esquerda 6 (em 6\mathrm{H}_2\mathrm{O}); direita 2\times 3 = 6 (em 2\mathrm{HPO}_3^{2-}). OK.
  • Hidrogênio: esquerda 6\times 2 = 12 (em 6\mathrm{H}_2\mathrm{O}); direita 2\times 3 = 6 (em 2\mathrm{PH}_3) + 2\times 1 = 2 (em 2\mathrm{HPO}_3^{2-}) + 4 (em 4\mathrm{H}^+) → 6+2+4=12. OK.
  • Carga: esquerda 0. Direita: 2\mathrm{PH}_3 neutro 0 + 2\mathrm{HPO}_3^{2-} = -4 + 4\mathrm{H}^+ = +4 → total 0. OK.
Tudo balanceado em meio ácido.

Resposta

\mathrm{P}_4 + 6\mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow 2\mathrm{PH}_3 + 2\mathrm{HPO}_3^{2-} + 4\mathrm{H}^+

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