Complete o quadro a seguir com as propriedades termodinâmicas solicitadas:
Substância \mathrm{T}\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right) P (bar) v ( \mathrm{m}^{3} / \mathrm{kg} ) u (kJ/kg) h (kJ/kg) s (kJ/kgK) x
g) R-22 2 0,45

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede as propriedades abaixo para a substância R-22:
  • Dados fornecidos:
    • Substância: R-22
    • Pressão: P=2\\ \text{bar}
    • Título (qualidade): x=0{,}45
  • Propriedades solicitadas:
    • Temperatura de saturação T (em ^\circ\mathrm{C})
    • Volume específico v (em \mathrm{m}^3/\mathrm{kg})
    • Energia interna específica u (em \mathrm{kJ}/\mathrm{kg})
    • Entalpia específica h (em \mathrm{kJ}/\mathrm{kg})
    • Entropia específica s (em \mathrm{kJ}/\mathrm{kg\,K})

Passo 2

Conceito-chave e o que vamos usar: o fluido está à pressão de saturação e com qualidade x. Nessa condição o sistema é uma mistura bifásica (líquido saturado + vapor saturado). As propriedades da mistura obtêm-se a partir das propriedades do líquido saturado (subscrito f) e do vapor saturado (subscrito g) na mesma pressão. As propriedades que precisamos buscar na tabela de saturação de R-22 são:
  • T_{sat} (temperatura de saturação correspondente a P)
  • v_f,\\ v_g (volumes específicos do líquido e do vapor)
  • u_f,\\ u_g (energias internas específicas do líquido e do vapor)
  • h_f,\\ h_g (entalpias específicas do líquido e do vapor)
  • s_f,\\ s_g (entropias específicas do líquido e do vapor)

Passo 3

Definição de título (qualidade) e fórmulas de mistura — aqui está o “truque” prático que usarás na prova:
  • O título x é a fração mássica de vapor na mistura. Se m é massa total, massa de vapor é m_v = x m.
  • Propriedades de uma propriedade extensiva específica \varphi (por exemplo v,u,h,s) para a mistura obedece à interpolação linear:
\varphi = \phi_f + x\left(\phi_g-\phi_f\right).
Aplicando isso para cada propriedade:
v = v_f + x\left(v_g - v_f\right),
u = u_f + x\left(u_g - u_f\right),
h = h_f + x\left(h_g - h_f\right),
s = s_f + x\left(s_g - s_f\right).
Expliquei o que cada símbolo significa: v é o volume específico da mistura ( \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}), u a energia interna por kg ( \mathrm{kJ}/\mathrm{kg}), h a entalpia por kg ( \mathrm{kJ}/\mathrm{kg}), s a entropia por kg por Kelvin ( \mathrm{kJ}/\mathrm{kg\,K}). Os subscritos f e g indicam líquido saturado e vapor saturado, respectivamente.

Passo 4

Como encontrar T_{sat} e as propriedades saturadas: na prova (ou num exercício prático) você tem de consultar a tabela de saturação do R-22 (tabela P–T e tabela de propriedades saturadas). Procedimento:
  1. Localize na tabela a linha em que P=2\\ \text{bar}. Nessa linha a tabela fornece T_{sat}, v_f, v_g, u_f, u_g, h_f, h_g, s_f, s_g.
  2. Leia esses valores com suas unidades (atenção para unidades: pressão em bar, volumes em \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}, energias/entalpias em \mathrm{kJ}/\mathrm{kg}, entropias em \mathrm{kJ}/\mathrm{kg\,K}).
  3. Substitua na fórmula de mistura do Passo 3 com x=0{,}45 para obter as propriedades da mistura.

Passo 5

Mostro o cálculo algébrico explícito (com símbolos) para que você aplique assim que tiver os números da tabela:
  • Supondo que da tabela você obteve v_f,\\ v_g, então
v = v_f + 0{,}45\left(v_g - v_f\right).
  • Supondo que da tabela você obteve u_f,\\ u_g, então
u = u_f + 0{,}45\left(u_g - u_f\right).
  • Para entalpia:
h = h_f + 0{,}45\left(h_g - h_f\right).
  • Para entropia:
s = s_f + 0{,}45\left(s_g - s_f\right).
  • Para a temperatura:
T = T_{sat}\\ \text{correspondente a}\\ P=2\\ \text{bar (ler na tabela).}
Não use aproximações numéricas sem consultar a tabela, porque valores de propriedades termodinâmicas variam muito com a substância e com a pressão.

Passo 6

Situação prática: aqui, para retornar valores numéricos finais (temperatura, v,u,h,s) é imprescindível consultar as tabelas de propriedades do R-22 (tabelas de saturação P–T e de propriedades saturadas). O enunciado não forneceu essas tabelas e eu não devo inventar valores numéricos. Portanto não é possível completar numericamente o quadro sem tais dados de tabela. Se você me fornecer a linha da tabela de saturação do R-22 para P=2\\ \text{bar} (isto é, os valores de T_{sat},v_f,v_g,u_f,u_g,h_f,h_g,s_f,s_g), eu calculo imediatamente os valores finais usando as fórmulas acima e mostro o passo a passo da substituição e das contas.

Resposta

Não é possível determinar numericamente T,\\ v,\\ u,\\ h,\\ s porque faltam as tabelas de propriedades saturadas do R-22 (valores de T_{sat},v_f,v_g,u_f,u_g,h_f,h_g,s_f,s_g para P=2\\ \text{bar}).

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