Complete a tabela de frequência para as idades de 50 pessoas:
Idade
Frequência (f)
Frequência Relativa
Frequência Acumulada
20
8
21
12
22
15
23
10
24
5
Total
(a) Complete todas as colunas da tabela.
(b) Qual a porcentagem de pessoas com idade entre 21 e 23 anos?
(c) Quantas pessoas têm idade menor ou igual a 22 anos?
| Idade | Frequência (f) | Frequência Relativa | Frequência Acumulada |
| 20 | 8 | ||
| 21 | 12 | ||
| 22 | 15 | ||
| 23 | 10 | ||
| 24 | 5 | ||
| Total |
(b) Qual a porcentagem de pessoas com idade entre 21 e 23 anos?
(c) Quantas pessoas têm idade menor ou igual a 22 anos?
Passo 1
O enunciado dá as idades e as frequências absolutos de uma amostra de
pessoas e pede:
(a) completar a tabela com a frequência relativa e a frequência acumulada;
(b) qual a porcentagem de pessoas com idade entre e
anos (inclusive);
(c) quantas pessoas têm idade menor ou igual a anos.
(a) completar a tabela com a frequência relativa e a frequência acumulada;
(b) qual a porcentagem de pessoas com idade entre
(c) quantas pessoas têm idade menor ou igual a
As informações fornecidas (peguei estes números do enunciado) são:
- Idade
: . - Idade
: . - Idade
: . - Idade
: . - Idade
: .
Total de observações:.
Passo 2
Verificar o total das frequências absolutas (soma das
) para garantir consistência:
Como a soma dá
, está consistente com o total informado.
Passo 3
Explicação e cálculo da frequência relativa. Conceito: a frequência relativa de uma classe/idade é a proporção dessa classe no total; ou seja, para cada idade
:
Aqui
. Calculando cada uma:
- Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
: .
Confira que a soma das frequências relativas é
ou seja
, como esperado.
Passo 4
Explicação e cálculo da frequência acumulada. Conceito: a frequência acumulada até uma idade é a soma das frequências absolutas de todas as idades até essa idade. Calcula-se somando progressivamente:
- Acumulada até
: . - Acumulada até
: . - Acumulada até
: . - Acumulada até
: . - Acumulada até
: .
Passo 5
Agora apresento os valores obtidos organizados por idade (essa é a tabela completa pedida em (a)):
Idade
:
, frequência relativa
, frequência acumulada
.
Idade :
, frequência relativa
, frequência acumulada
.
Idade :
, frequência relativa
, frequência acumulada
.
Idade :
, frequência relativa
, frequência acumulada
.
Idade :
, frequência relativa
, frequência acumulada
.
Idade
Idade
Idade
Idade
Passo 6
Resposta da parte (b). Pessoas com idade entre
e
anos: soma das frequências absolutas dessas idades:
A porcentagem correspondente é
Passo 7
Resposta da parte (c). Pessoas com idade menor ou igual a
anos: frequência acumulada até
, que calculamos:
Resposta
(a) Idade
:
, frequência relativa
, frequência acumulada
Idade :
, frequência relativa
, frequência acumulada
Idade :
, frequência relativa
, frequência acumulada
Idade :
, frequência relativa
, frequência acumulada
Idade :
, frequência relativa
, frequência acumulada
Idade
Idade
Idade
Idade
(b)
(c)