O complexo \left[\mathrm{CrI}_{6}\right]^{4-} é de spin baixo. Consulte a série espectroquímica e responda
a) O caráter de spin baixo para o complexo está de acordo com o que prevê a TCC? Explique sua resposta
b) Calcule a energia de estabilização de campo cristalino para esse complexo.

Passo 1

O enunciado trata do complexo octaédrico \left[\mathrm{CrI}_{6}\right]^{4-}, que é declarado como spin-baixo. O conteúdo envolve teoria de campo cristalino (TCC), a série espectroquímica para estimar \Delta_{o} e o cálculo da energia de estabilização de campo cristalino (CFSE).

Passo 2

Determinar o estado de oxidação e o número de elétrons d. Cada iodeto tem carga -1, logo se o complexo é -4 temos
x + 6(-1) = -4 \quad\Rightarrow\quad x = +2,
ou seja, Cr está em \mathrm{Cr}^{2+}. O cromo neutro tem configuração 3d^5\,4s^1, logo em \mathrm{Cr}^{2+} sobra \mathrm{d}^4.

Passo 3

Verificar se spin-baixo está de acordo com a TCC e a série espectroquímica. Em campo octaédrico, o ligante iodeto \mathrm{I}^- é muito fraco, portanto produz um \Delta_{o} pequeno. Pela TCC, se \Delta_{o} é menor que a energia de repulsão de emparelhamento P, o complexo será spin-alto. Como temos aqui spin-baixo, isso não condiz com o que a TCC “pura” prevê para um ligante tão fraco.

Passo 4

Calcular a CFSE para configuração spin-baixo t_{2g}^4\,e_g^0. A fórmula geral é
\mathrm{CFSE} = n_{t_{2g}}(-0,4\,\Delta_{o}) \;+\; n_{e_g}(+0,6\,\Delta_{o}).
Para t_{2g}^4\,e_g^0 temos n_{t_{2g}}=4 e n_{e_g}=0, então
\mathrm{CFSE} = 4\times(-0,4\,\Delta_{o}) = -1,6\,\Delta_{o}.
Agora usamos um valor típico de \Delta_{o} para \mathrm{I}^- na série espectroquímica, digamos \Delta_{o}\approx 1{,}1\times10^4,cm ^{-1}. Logo
\mathrm{CFSE} = -1,6\times1{,}1\times10^4\;\mathrm{cm}^{-1} = -1{,}76\times10^4\;\mathrm{cm}^{-1}.
Convertendo para k J\cdot mol ^{-1} (fator 1\;\mathrm{cm}^{-1}\approx0{,}01196\;\mathrm{kJ\cdotmol}^{-1}):
\mathrm{CFSE} \approx -1{,}76\times10^4\times0{,}01196 \approx -210\;\mathrm{kJ\cdotmol}^{-1}.

Resposta

a) Não está de acordo: como \mathrm{I}^- é ligante muito fraco, a TCC prevê \Delta_{o}<P e, portanto, spin-alto.
b) \displaystyle \mathrm{CFSE}=-1,6\,\Delta_{o}\approx -1{,}76\times10^4\;\mathrm{cm}^{-1}\approx -210\;\mathrm{kJ\cdotmol}^{-1}.

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