Um componente estrutural de alumínio 7075-T6 possui uma trinca reta superficial de 10 mm de comprimento (Y=1). A tenacidade em deformação plana do alumínio 7075. T6 é de 32 MPa raiz m. Determine a tensão crítica na qual a trinca começa a se propagar.

Passo 1

O enunciado descreve um componente de alumínio 7075-T6 com uma trinca reta superficial de comprimento a=10 mm e fator geométrico Y=1. A tenacidade em deformação plana é KIC=32 MParaizm. Queremos a tensão crítica sigmac em que a trinca passa a propagar. O conteúdo necessário é o conceito de intensidade de tensão do livro de Mecânica da Fratura, que diz que a propagação inicia quando
KI = KIC

Passo 2

Em Mecânica Linear da Fratura, a intensidade de tensão no modo I para uma trinca de comprimento a é dada por
KI = Y,sigma,raizpi,a
A condição de início de propagação é
KI = KIC

Passo 3

Igualando e isolando a tensão crítica sigmac, obtemos
sigmac = KICY,raizpi,a

Passo 4

Convertendo o comprimento da trinca para metros:
a = 10 mm = 0,01 m
Então o denominador fica
raizpi,a = raizpi times 0,01approx raiz0,0314approx 0,177 m^1/2

Passo 5

Substituindo os valores numéricos:
sigmac = 32 MParaizm1 times 0,177 m^1/2 approx 180,6 MPa

Resposta

A tensão crítica para início de propagação da trinca é aproximadamente
sigmac approx 181 MPa

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