5- Corpos de prova de tração (diâmetro de 12,7 mm e comprimento 50,8 mm ), feitos dos materiais estruturais A e B , são testados à tração. a) na falha as distâncias entre as marcas dos comprimentos úteis são LA f=73,66 mm e LB f=56,39 mm; os diâmetros das seções de falha são dA f=6,68 mm e dB f=11,96 mm. Determine a deformação ao longo do eixo e a deformação transversal dos corpos de prova e classifique cada material como dúctil ou frágil, justifique sua resposta, e b) foram obtidos desses ensaios os seguintes dados: EA=68,9 GPa, sigma escoamento ^A=34,5 MPa, sigma rup ^A=89,6 MPa, EB=71,7 GPa, sigma escoamento ^B=503,3 MPa, sigma rup ^B=572,3 MPa. Com esses dados faça um esquema no mesmo gráfico aproximado dos diagramas tensão-deformação dos materiais A e B .

Passo 1

O enunciado dá corpos de prova cilíndricos de diâmetro inicial d0=12,7,mm e comprimento útil inicial L0=50,8,mm, submetidos a ensaio de tração até a falha. Para o material A a falha ocorre com LAf=73,66,mm e dAf=6,68,mm; para o material B com LBf=56,39,mm e dBf=11,96,mm.
a) Pede-se calcular a deformação axial e transversal e classificar ductilidade. b) Com E, sigmaescoamento e sigmaruptura de cada material, fazer um esquema aproximado dos diagramas tensão–deformação no mesmo gráfico.

Passo 2

Definimos a deformação de engenharia axial como
varepsilonaxial=Lf-L0L0
Para A:
varepsilonaxial^A=73,66-50,850,8=22,8650,8approx0,45;(45%, ou 0,45)
Para B:
varepsilonaxial^B=56,39-50,850,8=5,5950,8approx0,11;(11%, ou 0,11)

Passo 3

A deformação de engenharia transversal (contração volumétrica na seção) é
varepsilontrans=df-d0d0
Para A:
varepsilontrans^A=6,68-12,712,7=-6,0212,7approx-0,47
Para B:
varepsilontrans^B=11,96-12,712,7=-0,7412,7approx-0,058

Passo 4

Ductilidade está associada a elevada deformação antes da fratura. O material A atingiu varepsilonaxial^Aapprox0,45 ( 45 %) e grande contração de área ( varepsilontrans^Aapprox-0,47), indicando muita deformação plástica antes da ruptura. Já o material B teve varepsilonaxial^Bapprox0,11 ( 11 %) e pequena contração ( varepsilontrans^Bapprox-0,058), comportando-se de forma relativamente frágil. Portanto:
– Material A: dúctil.
– Material B: frágil.

Passo 5

Esquematizamos em um único gráfico tensão ( sigma) versus deformação ( varepsilon), com eixo horizontal para varepsilon e vertical para sigma. Ambas as curvas começam lineares até o ponto de escoamento, com inclinação E.
Para A: inclinação EA=68,9,GPa até sigmaescoamento^A=34,5,MPa em varepsilony^A=34,5/68900approx0,0005, segue plástico (pequena zona de escoamento), depois trabalho a quente até sigmaruptura^A=89,6,MPa em varepsilon próxima de 0,45.
Para B: inclinação EB=71,7,GPa até sigmaescoamento^B=503,3,MPa em varepsilony^B=503,3/71700approx0,007, pequeno escoamento, em seguida endurecimento até sigmaruptura^B=572,3,MPa em varepsilon próxima de 0,11.
No gráfico, a curva de B é muito mais íngreme (alta resistência, baixa deformação), terminando cedo; a de A é menos íngreme e muito mais longa ao longo do eixo horizontal, refletindo alta ductilidade.

Resposta

a)
varepsilonaxial^A=0,45, varepsilontrans^A=-0,47 to dúctil
varepsilonaxial^B=0,11, varepsilontrans^B=-0,058 to frágil
b) Esquema de sigmatimesvarepsilon conforme descrito no Passo 5.

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