Qual é a composição das 2 fases resultantes quando as soluções abaixo são colocadas em contato e atinjam o equilíbrio, em 1 estágio.
250 kg de propano puro
100 kg de uma solução contendo 30 \% em massa de ácido oleico, 70 \% de óleo de caroço de algodão

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede a composição das duas fases após contato e atingir equilíbrio em uma etapa.
  • Temos 250 kg de propano puro.
  • Temos 100 kg de uma solução que contém 30\% em massa de ácido oleico e 70\% em massa de óleo de caroço de algodão.
  • A pergunta: depois que essas duas correntes são colocadas em contato e alcançam equilíbrio (uma etapa), quais são as composições das duas fases resultantes?

Passo 2

Listando os componentes e as massas iniciais (extraídas diretamente do enunciado):
  • Componente A: propano — massa inicial m_{\text{propano}}=250\\ \mathrm{kg}.
  • Componente B: ácido oleico — na solução temos 30\% de 100\\ \mathrm{kg}, ou seja m_{\text{ácido oleico}}=0,30\cdot100=30\\ \mathrm{kg}á.
  • Componente C: óleo de caroço de algodão — na solução temos 70\% de 100\\ \mathrm{kg}, ou seja m_{\text{óleo}}=0,70\cdot100=70\\ \mathrm{kg}ó.

Passo 3

Reflexão sobre o que é necessário para determinar a distribuição entre fases.
  • Para calcular exatamente quanto de cada componente vai para cada fase na presença de partição/solubilidade, precisaríamos de dados de equilíbrio (coeficientes de partição, solubilidades ou curvas de equilíbrio binárias). O enunciado não fornece nenhum dado desse tipo.
  • Quando não há dados de partição, a hipótese mais simples e comumente adotada (e muitas vezes a intenção em exercícios básicos) é assumir que o propano e os lípidos (ácido graxo e óleo) são praticamente imiscíveis nas condições usuais, ou seja, que a dissolução mútua é desprezível. Isso significa que o propano permanece em uma fase rica em propano e o sistema orgânico (ácido oleico + óleo) permanece em outra fase rica em óleo.
  • Vou adotar essa hipótese de imiscibilidade prática (dissolução negligenciável) porque não há dados de partição no enunciado. Se você tiver coeficientes de partição ou dados de solubilidade, o procedimento muda e eu posso refazer com aqueles números.

Passo 4

Aplicando a hipótese de imiscibilidade (nenhum componente migra significativamente entre fases), fazemos os balanços de massa fáceis:
  • A massa total do fase rica em propano será exatamente 250\\ \mathrm{kg} (todo o propano permaneceu nessa fase).
  • A massa total da fase rica em óleo será exatamente 100\\ \mathrm{kg} (todo o ácido oleico e o óleo permanecem juntos nessa fase).
Agora calculamos as composições em cada fase (fração em massa e massa de cada componente):
Fase rica em propano:
  • Massa de propano: 250\\ \mathrm{kg}.
  • Não há ácido oleico nem óleo dissolvidos (hipótese), logo fração em massa de propano na fase = \dfrac{250}{250}=1, isto é 100\%.
Fase rica em óleo:
  • Massa total: 100\\ \mathrm{kg}.
  • Massa de ácido oleico: 30\\ \mathrm{kg} (já calculada).
  • Massa de óleo de caroço de algodão: 70\\ \mathrm{kg}.
  • Frações em massa: ácido oleico =\dfrac{30}{100}=0{,}30 (ou 30\%); óleo =\dfrac{70}{100}=0{,}70 (ou 70\%).

Passo 5

Resumo do raciocínio de prova (como justificar na hora da prova):
  • Declare os componentes e calcule as massas individuais a partir das porcentagens dadas.
  • Explique que, sem dados de equilíbrio (coeficientes de partição/solubilidades), adotamos a hipótese de imiscibilidade prática entre propano e a fase lipídica.
  • Faça o balanço de massa componente a componente: tudo de cada componente fica na fase onde é majoritariamente miscível.
  • Apresente as massas e frações finais de cada fase.

Resposta

Fase 1 (fase rica em propano): 250\\ \mathrm{kg} de propano puro — composição: 100\% propano.
Fase 2 (fase orgânica): 100\\ \mathrm{kg} contendo 30\\ \mathrm{kg} de ácido oleico ( 30\%) e 70\\ \mathrm{kg} de óleo de caroço de algodão ( 70\%).

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