Qual é a composição das 2 fases resultantes quando as soluções abaixo são colocadas em contato e atinjam o equilíbrio, em 1 estágio.
250 kg de propano puro
100 kg de uma solução contendo
em massa de ácido oleico,
de óleo de caroço de algodão
100 kg de uma solução contendo
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede a composição das duas fases após contato e atingir equilíbrio em uma etapa.
- Temos
kg de propano puro. - Temos
kg de uma solução que contém em massa de ácido oleico e em massa de óleo de caroço de algodão. - A pergunta: depois que essas duas correntes são colocadas em contato e alcançam equilíbrio (uma etapa), quais são as composições das duas fases resultantes?
Passo 2
Listando os componentes e as massas iniciais (extraídas diretamente do enunciado):
- Componente A: propano — massa inicial
. - Componente B: ácido oleico — na solução temos
de , ou seja . - Componente C: óleo de caroço de algodão — na solução temos
de , ou seja .
Passo 3
Reflexão sobre o que é necessário para determinar a distribuição entre fases.
- Para calcular exatamente quanto de cada componente vai para cada fase na presença de partição/solubilidade, precisaríamos de dados de equilíbrio (coeficientes de partição, solubilidades ou curvas de equilíbrio binárias). O enunciado não fornece nenhum dado desse tipo.
- Quando não há dados de partição, a hipótese mais simples e comumente adotada (e muitas vezes a intenção em exercícios básicos) é assumir que o propano e os lípidos (ácido graxo e óleo) são praticamente imiscíveis nas condições usuais, ou seja, que a dissolução mútua é desprezível. Isso significa que o propano permanece em uma fase rica em propano e o sistema orgânico (ácido oleico + óleo) permanece em outra fase rica em óleo.
- Vou adotar essa hipótese de imiscibilidade prática (dissolução negligenciável) porque não há dados de partição no enunciado. Se você tiver coeficientes de partição ou dados de solubilidade, o procedimento muda e eu posso refazer com aqueles números.
Passo 4
Aplicando a hipótese de imiscibilidade (nenhum componente migra significativamente entre fases), fazemos os balanços de massa fáceis:
- A massa total do fase rica em propano será exatamente
(todo o propano permaneceu nessa fase). - A massa total da fase rica em óleo será exatamente
(todo o ácido oleico e o óleo permanecem juntos nessa fase).
Agora calculamos as composições em cada fase (fração em massa e massa de cada componente):
Fase rica em propano:
- Massa de propano:
. - Não há ácido oleico nem óleo dissolvidos (hipótese), logo fração em massa de propano na fase =
, isto é .
Fase rica em óleo:
- Massa total:
. - Massa de ácido oleico:
(já calculada). - Massa de óleo de caroço de algodão:
. - Frações em massa: ácido oleico
(ou ); óleo (ou ).
Passo 5
Resumo do raciocínio de prova (como justificar na hora da prova):
- Declare os componentes e calcule as massas individuais a partir das porcentagens dadas.
- Explique que, sem dados de equilíbrio (coeficientes de partição/solubilidades), adotamos a hipótese de imiscibilidade prática entre propano e a fase lipídica.
- Faça o balanço de massa componente a componente: tudo de cada componente fica na fase onde é majoritariamente miscível.
- Apresente as massas e frações finais de cada fase.
Resposta
Fase 1 (fase rica em propano):
de propano puro — composição:
propano.
Fase 2 (fase orgânica):
contendo
de ácido oleico (
) e
de óleo de caroço de algodão (
).