Em um compósito de náilon 6,6 reforçado com fibras de carbono contínuas e alinhadas, as fibras devem suportar 97% de uma carga aplicada na direção longitudinal.
Qual será o limite de resistência à tração desse compósito?
Considere que a tensão na matriz no momento da falha da fibra seja de 50 MPa .
Qual será o limite de resistência à tração desse compósito?
Considere que a tensão na matriz no momento da falha da fibra seja de 50 MPa .
Módulo de elasticidade (GPa) | Limite de resistência à tração (MPa) | |
---|---|---|
Fibra de carbono | 260 | 4.000 |
Náilon 6,6 | 2,8 | 76 |
Passo 1
Beleza, vamos lá. A questão pede pra gente achar o limite de resistência à tração de um compósito de náilon 6,6 (matriz) reforçado com fibras de carbono contínuas e alinhadas. A ideia é usar a “regra das misturas” (rule‐of‐mixtures) pra módulo e pra resistência. A gente vai precisar:
• Módulos de elasticidade: (fibra) e
(matriz).
• Resistência última da fibra e tensão na matriz no instante em que a fibra falha (
MPa).
• A condição de que as fibras devem suportar 97% da carga na direção longitudinal.
• Módulos de elasticidade:
• Resistência última da fibra
• A condição de que as fibras devem suportar 97% da carga na direção longitudinal.
Passo 2
Vamos primeiro achar a fração volumétrica de fibra
. Sabemos que, em tração longitudinal, a carga se reparte conforme os módulos e as frações volumétricas:
Isolando
:
Substituindo
GPa e
GPa:
Passo 3
Agora calculamos a resistência do compósito
no instante em que a fibra atinge
MPa (e a matriz está a 50 MPa). Pela regra das misturas para resistência:
Fazendo as contas:
Resposta
O limite de resistência à tração do compósito é aproximadamente 1070 MPa.