Um compósito reforçado com fibras de vidro contínuas e alinhadas consiste em 45 % de fibras de vidro com um módulo de elasticidade de 69 GPa e 55 % v de uma resina poliuretana que, quando endurecida, exibe um módulo de 2,4 GPa. Calcule o módulo de elasticidade desse compósito na direção longitudinal.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando aqui! O exercício fala sobre um compósito reforçado com fibras de vidro e resina poliuretana. A gente precisa calcular o módulo de elasticidade desse compósito na direção longitudinal. Para resolver isso, vamos usar a regra das misturas, que ajuda a encontrar propriedades de materiais compostos a partir das propriedades dos componentes individuais.

Passo 2

A regra das misturas para o módulo de elasticidade na direção das fibras é dada por:
Ec = Vf cdot Ef + Vm cdot Em
Onde:
  • é o módulo de elasticidade do compósito.
  • é a fração volúmica das fibras de vidro.
  • é o módulo de elasticidade das fibras de vidro.
  • é a fração volúmica da matriz (resina poliuretana).
  • é o módulo de elasticidade da matriz.

Passo 3

Vamos substituir os valores que a gente tem no enunciado:
  • Fibras de vidro:
    • GPa
  • Matriz (resina poliuretana):
    • GPa

Passo 4

Agora, vamos fazer as contas usando a fórmula:
Ec = (0,45 times 69) + (0,55 times 2,4)
Calculando cada parte:
  1. Ec = 31,05 + 1,32 = 32,37 GPa GPa
  2. GPa
Somando os dois resultados:

Resposta

O módulo de elasticidade do compósito na direção longitudinal é de 32,37 GPa.

Exercícios relacionados