Um compósito reforçado com fibras de vidro contínuas e alinhadas consiste em
de fibras de vidro com um módulo de elasticidade de 69 GPa e
v de uma resina poliuretana que, quando endurecida, exibe um módulo de 2,4 GPa. Calcule o módulo de elasticidade desse compósito na direção longitudinal.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está rolando aqui! O exercício fala sobre um compósito reforçado com fibras de vidro e resina poliuretana. A gente precisa calcular o módulo de elasticidade desse compósito na direção longitudinal. Para resolver isso, vamos usar a regra das misturas, que ajuda a encontrar propriedades de materiais compostos a partir das propriedades dos componentes individuais.
Passo 2
A regra das misturas para o módulo de elasticidade na direção das fibras é dada por:
Onde:
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é o módulo de elasticidade do compósito. -
é a fração volúmica das fibras de vidro. -
é o módulo de elasticidade das fibras de vidro. -
é a fração volúmica da matriz (resina poliuretana). -
é o módulo de elasticidade da matriz.
Passo 3
Vamos substituir os valores que a gente tem no enunciado:
-
Fibras de vidro:
-
-
GPa
-
-
Matriz (resina poliuretana):
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-
GPa
-
Passo 4
Agora, vamos fazer as contas usando a fórmula:
Calculando cada parte:
-
GPa -
GPa
Somando os dois resultados:
Resposta
O módulo de elasticidade do compósito na direção longitudinal é de 32,37 GPa.