O comprimento de onda correspondente à frequência de corte da prata é 325 nm . Determine a energia cinética máxima dos elétrons ejetados de uma placa de prata iluminada por luz ultravioleta comum comprimento de onda de 254 nm .
Passo 1
O enunciado dá duas informações importantes e pede uma coisa clara. Vou listar tudo para ficarmos tranquilos:
- Dado: comprimento de onda de corte da prata
. (Isto significa que fótons com comprimento de onda maior que este não conseguem ejetar elétrons.) - Dado: luz incidente com comprimento de onda
. - Pedido: determinar a energia cinética máxima dos elétrons ejetados da placa de prata quando iluminada por essa luz de
.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicando cada símbolo).
- Fotoelétrico básico: um fóton com energia
pode ejetar um elétron se for maior que a função trabalho do metal. A energia cinética máxima dos elétrons ejetados é
- Energia de um fóton em função do comprimento de onda:
onde
é a constante de Planck e
é a velocidade da luz no vácuo.
- A função trabalho
pode ser obtida a partir do comprimento de onda de corte (pois o fóton de corte tem exatamente energia ):
Explicando símbolos:
-
= . -
= . -
e devem ser usados em metros nas fórmulas acima.
Passo 3
Calcular a função trabalho
da prata usando
.
Primeiro converto para metros: .
Aplicando a fórmula:
Primeiro converto para metros:
Aplicando a fórmula:
Faço a conta passo a passo:
Converter para elétron-volt (1 eV
):
Passo 4
Calcular a energia do fóton incidente com
.
Converto para metros: .
Converto para metros:
Usando
como antes:
Em elétron-volt:
Passo 5
Calcular a energia cinética máxima:
Substituindo os valores em joules:
Em elétron-volt:
(Arredondando com consistência significativa:
.)
Passo 6
Interpretação rápida e incentivo: o resultado é positivo, logo a luz de
tem energia suficiente para ejetar elétrons da prata; a energia excedente aparece como energia cinética máxima dos elétrons. Bom trabalho — já entendemos como usar o comprimento de onda de corte para achar a função trabalho e calcular
!