O comprimento de onda de uma radiação eletromagnética cuja
energia é
vale:
a)
b)
c)
d)
energia é
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de onda da radiação cuja energia é
.
Informações fornecidas:
.
Pergunta: calcular (comprimento de onda) correspondente a essa energia.
Informações fornecidas:
Pergunta: calcular
Passo 2
Conceito-chave que vamos usar: fóton (pacote de luz) tem energia dada pela relação
onde:
-
é a energia do fóton (em joules, ); -
é a constante de Planck, ; -
é a velocidade da luz no vácuo, ; -
é o comprimento de onda (em metros, ).
Explicando: a fórmula diz que energia e comprimento de onda são inversamente proporcionais — maior energia → menor comprimento de onda.
Passo 3
Isolamos
na fórmula:
Aqui vamos substituir
,
e
com as unidades coerentes (SI) para obter
em metros.
Passo 4
Calculemos o numerador
:
Multiplicando coeficientes e somando expoentes:
e os expoentes:
Portanto
Passo 5
Agora dividimos por
:
Dividindo os coeficientes e subtraindo expoentes:
e
Logo
Passo 6
Convertemos para unidades mais usadas em óptica:
- Para nanômetros (
): , então
- Para micrômetros (
): , então
Passo 7
Interpretação final: o comprimento de onda é aproximadamente
, que corresponde a
(luz visível, vermelho). Comparando com as alternativas fornecidas, o valor correto numérico é
.