A energia de uma radiação eletromagnética cujo comprimento de onda é 500 nm é aproximadamente:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede: calcular a energia de uma radiação eletromagnética cujo comprimento de onda é
. São apresentadas quatro alternativas (a)–(d) e devemos escolher a correta. Informação relevante fornecida pelo enunciado: o comprimento de onda é
. Não há outras constantes no enunciado, então usaremos as constantes físicas padrão: a constante de Planck
e a velocidade da luz
.
Passo 2
Fórmula que relaciona energia de fóton e comprimento de onda. Vou te ensinar isso devagarinho: a energia de um fóton é dada por
onde
é a energia do fóton,
é a constante de Planck e
é a frequência da onda. Mas a frequência e o comprimento de onda estão relacionados por
onde
é a velocidade da luz e
é o comprimento de onda. Substituindo nessa fórmula, obtemos a forma prática que vamos usar:
Explicando cada símbolo:
-
: energia do fóton, em joules ( ); -
: constante de Planck, em ; -
: velocidade da luz no vácuo, em ; -
: comprimento de onda, em metros ( ).
Passo 3
Valores numéricos e unidades (sempre atenção às unidades!). Usamos os valores padrão:
Convertendo o comprimento de onda de nanômetros para metros (porque
está em
):
Obs.: é essencial colocar
em metros para que as unidades se cancelem corretamente.
Passo 4
Substituímos na fórmula
. Primeiro calculamos o numerador
:
Multiplicando as mantissas e somando os expoentes:
Logo
Passo 5
Agora dividimos pelo comprimento de onda
:
Dividindo as mantissas e subtraindo expoentes (porque
):
Portanto
Passo 6
Arredondando com duas algarismos significativos (já que os dados
têm três algarismos, mas as constantes têm limitações), ficamos com
Compare isso com as alternativas: essa é exatamente a alternativa (a).
Resposta
(a)