Que comprimento de onda de radiação tem um fóton de energia de 6,06 \times 10^{-19} \mathrm{~J}.

Passo 1

O enunciado pede o comprimento de onda \lambda de um fóton cuja energia é 6,06\times10^{-19}\mathrm{~J}. Para isso vamos usar a relação quântica entre energia e comprimento de onda da luz:
E = \frac{h\,c}{\lambda},
onde h\approx6,626\times10^{-34}\mathrm{~J\,s} é a constante de Planck e c\approx3,00\times10^{8}\mathrm{~m/s} é a velocidade da luz.

Passo 2

Isolamos \lambda na fórmula:
\lambda = \frac{h\,c}{E}.
Agora substituímos os valores conhecidos:
h\,c = 6,626\times10^{-34}\times3,00\times10^{8} =1,9878\times10^{-25}\mathrm{~J\,m},
\lambda = \frac{1,9878\times10^{-25}}{6,06\times10^{-19}} =3,28\times10^{-7}\mathrm{~m}.
Para ficar mais prático, convertemos metros em nanômetros:
3,28\times10^{-7}\mathrm{~m}=328\mathrm{\,nm}.

Resposta

O comprimento de onda é \lambda=3,28\times10^{-7}\mathrm{~m}, isto é, 328\mathrm{\,nm}.

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