Explique
o fenômeno de espalhamento da radiação e os principais processos de espalhamento da radiação eletromagnética

Passo 1

O enunciado pede para explicar o que é o fenômeno de espalhamento de radiação e descrever os principais processos de espalhamento de radiação eletromagnética. O conteúdo envolve as interações entre ondas eletromagnéticas e partículas ou cargas livres ligadas à matéria. Para resolver, vamos:
– Definir espalhamento de radiação.
– Classificar os tipos de espalhamento (elástico vs. inelástico).
– Apresentar e discutir os processos principais: Thomson, Rayleigh, Mie, Compton e Raman.

Passo 2

Espalhamento de radiação é o desvio ou redirecionamento de ondas eletromagnéticas quando estas interagem com partículas (átomos, moléculas ou elétrons). Microscopicamente, o campo elétrico da onda induz oscilações em cargas na matéria, que reemitem (“reradiam”) a onda em várias direções.

Passo 3

Classificamos os processos em:
  1. Espalhamento elástico – o fóton não troca energia com a partícula, apenas muda de direção.
  2. Espalhamento inelástico – há troca de energia (e portanto de frequência) entre o fóton e a partícula.

Passo 4

Thomson (espalhamento elástico em elétrons livres)
– Modelo clássico: elétron livre acelerado pelo campo elétrico da onda reradia radiação.
– Seção de choque diferencial de Thomson:
\frac{d\sigma_T}{d\Omega} = \left(\frac{q^2}{4\pi\varepsilon_0 m c^2}\right)^2 \frac{1+\cos^2\theta}{2},
onde q e m são carga e massa do elétron, c a velocidade da luz e \theta o ângulo de espalhamento.

Passo 5

Rayleigh (espalhamento elástico em partículas muito menores que o comprimento de onda)
– Partículas (moléculas, átomos) atuam como dipolos induzidos.
– Intensidade espalhada \propto 1/\lambda^4, explicando o céu azul.
– Seção de choque de Rayleigh para partícula esférica de polarizabilidade \alpha:
\sigma_R = \frac{8\pi^3}{3\lambda^4}|\alpha|^2.

Passo 6

Mie (espalhamento elástico em partículas com tamanho comparável a \lambda)
– Solução exata de Maxwell para esfera de raio a.
– Não há lei simples em 1/\lambda^n; depende do parâmetro adimensional x = 2\pi a/\lambda.
– Importante em nuvens, aerossóis e gotículas de chuva (arco-íris, neblina).

Passo 7

Compton (espalhamento inelástico em elétrons livres)
– Fóton transfere parte de sua energia a um elétron, resultando em mudança de comprimento de onda.
– Fórmula de Compton:
\Delta \lambda = \lambda' - \lambda = \frac{h}{m_e c}\,(1 - \cos\theta),
onde h é a constante de Planck, m_e a massa do elétron e \theta o ângulo de espalhamento.

Passo 8

Raman (espalhamento inelástico em ligações químicas)
– Fóton interage com modos vibracionais ou rotacionais de moléculas.
– A maior parte do espalhamento é Rayleigh (sem troca de energia), mas uma pequena fração sofre troca energética \pm os níveis vibracionais, gerando linhas de Stokes e anti-Stokes no espectro.

Resposta

O espalhamento de radiação ocorre quando ondas eletromagnéticas induzem oscilações em cargas na matéria que reradiam a onda em várias direções. Os principais processos são:
– Thomson: espalhamento elástico em elétrons livres, com seção de choque \propto(1+\cos^2\theta).
– Rayleigh: espalhamento elástico em partículas muito pequenas ( \propto1/\lambda^4).
– Mie: espalhamento elástico em partículas de tamanho comparável a \lambda, sem dependência simples de \lambda.
– Compton: espalhamento inelástico em elétrons livres, com mudança de comprimento de onda \Delta\lambda=(h/m_ec)(1-\cos\theta).
– Raman: espalhamento inelástico em moléculas, com troca de energia vibracional e surgimento de linhas de Stokes/anti-Stokes.

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