Qual o comprimento de onda das radiações eletromagnética que apresentam freqüências de
e
?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- São fornecidas duas frequências:
-
. -
.
-
- Pede-se o comprimento de onda correspondente a cada frequência (ou seja, achar
e em metros; é comum também apresentar em nanômetros ).
Passo 2
Apresentar a relação física e a fórmula que vamos usar.
- Para ondas eletromagnéticas no vácuo vale a relação
onde:
-
é a velocidade da luz no vácuo (unidade: ), -
é o comprimento de onda (unidade: ), -
é a frequência (unidade: ). -
Isolando
temos a fórmula que usaremos:
Explicação curta e intuitiva: a frequência diz quantos ciclos a onda faz por segundo; a cada ciclo a onda “avança” uma distância igual ao comprimento de onda
. Multiplicando
por
obtemos a distância percorrida por segundo, que é a velocidade
.
Passo 3
Definir o valor numérico de
e preparar para calcular.
- Para cálculos em provas costuma-se usar
valor com três algarismos significativos compatível com dados do enunciado. Vamos usar esse
.
Passo 4
Calcular o comprimento de onda correspondente a
.
- Aplicando
e substituindo os valores:
- Fazer a divisão separando mantissas e potências de dez:
- Escrever em notação padrão:
- Arredondando para três algarismos significativos (compatível com os dados):
- Converter para nanômetros (
):
Passo 5
Calcular o comprimento de onda correspondente a
.
- Aplicando
:
- Separando mantissas e potências:
- Notação padrão:
- Arredondando para três algarismos significativos:
- Converter para nanômetros:
Passo 6
Comentário didático rápido (para você fixar): comprimentos de onda de
e
estão na faixa visível — aproximadamente azul/verde para
e amarelo/laranja para
. Isso ajuda a conferir se os números fazem sentido.