Apresente os cálculos para obter os valores de frequência (
) e a energia (
) para os seguintes fótons:
vermelho de comprimento de onda 700 nm ;
vermelho de comprimento de onda 700 nm ;
Passo 1
O que o enunciado pede e quais dados temos (leitura clara do problema):
- Pede-se a frequência e a energia (em
) de fótons de cor vermelha com comprimento de onda . - Informação dada:
- Constantes que vamos usar (valores padrão):
- velocidade da luz:
, - constante de Planck:
, - constante de Avogadro:
.
- velocidade da luz:
Passo 2
Converter o comprimento de onda para metros e recordar a fórmula da frequência.
- Conversão de unidades:
- Fórmula que liga frequência
, velocidade da luz e comprimento de onda :
Aqui
é a frequência em hertz (
),
é a velocidade da luz em
e
é o comprimento de onda em metros.
Passo 3
Calcular a frequência numérica passo a passo.
- Aplicando a fórmula com os valores:
- Efetuando a divisão (manter a notação científica):
- Interpretação: a frequência do fóton vermelho de
é . (Em unidades de , isso equivale a vezes .)
Passo 4
Determinar a energia por fóton usando a relação de Planck e explicar o que cada símbolo significa.
- Fórmula de Planck para energia de um fóton:
onde
é a energia em joules (
),
é a constante de Planck em
e
é a frequência em
.
- Substituindo os valores (usar o valor de
que calculamos):
- Multiplicando:
- Unidade e significado: esse é a energia de um único fóton; para processos químicos costuma-se preferir energia por mol de fótons.
Passo 5
Converter a energia por fóton para energia por mol (em
) e explicar por que multiplicamos por
.
- Relação para energia por mol:
onde
é o número de Avogadro em
; multiplicamos porque um mol contém
partículas (ou fótons).
- Substituindo:
- Calculando:
- Converter para
dividindo por :
Passo 6
Resumo rápido e dica para a prova (como fazer rápido sem calculadora):
- Regra prática: para
em nm usar . Aqui . - Para energia por mol, usar
. Valor prático: para em nm,
ou memorizar que um fóton visível típico dá resultado da ordem de
.