5- Os comprimentos da ligação nas moléculas \mathrm{F}_{2} e \mathrm{C}_{2} são 1,42 \AA e 1,98 \AA, respectivamente. Preveja o comprimento da ligação na molécula C -F. Justifique sua resposta.

Passo 1

O enunciado dá dois comprimentos de ligação e pede para prever o comprimento da ligação C–F, com justificativa. Informações fornecidas:
  • Comprimento da ligação em \mathrm{F}_{2}: \,1,42\\ \AA.
  • Comprimento da ligação em \mathrm{C}_{2}: \,1,98\\ \AA.
    Pergunta: prever o comprimento da ligação na molécula C–F e justificar a previsão.

Passo 2

Ideia física que vamos usar (explicada devagarinho): o raio covalente de um átomo é, em termos simples, a “metade” do comprimento da ligação entre dois átomos iguais quando eles formam uma ligação covalente. Ou seja, para um átomo X definimos seu raio covalente r_X por
r_X=\frac{d(X-X)}{2},
onde d(X-X) é o comprimento da ligação homonuclear X\!-\!X. A aproximação usada para uma ligação heteronuclear A\!-\!B é que o comprimento dessa ligação é aproximadamente a soma dos raios covalentes:
d(A-B)\approx r_A + r_B.
Isso é uma regra empírica simples, útil como primeiro palpite em provas; funciona razoavelmente bem quando as ligações têm caráter covalente semelhante.

Passo 3

Calcular os raios covalentes a partir dos dados fornecidos. Para o flúor:
r_F=\frac{d(\mathrm{F}-\mathrm{F})}{2}=\frac{1,42\\ \AA}{2}=0,71\\ \AA.
Para o carbono (a partir de \mathrm{C}_2):
r_C=\frac{d(\mathrm{C}-\mathrm{C})}{2}=\frac{1,98\\ \AA}{2}=0,99\\ \AA.
Aqui só dividi os comprimentos por 2 porque, por definição, o comprimento homonuclear aproxima-se de dois raios covalentes.

Passo 4

Agora aplico a regra aditiva para obter o comprimento estimado da ligação \mathrm{C}-\mathrm{F}:
d(\mathrm{C}-\mathrm{F})\approx r_C+r_F=0,99\\ \AA+0,71\\ \AA=1,70\\ \AA.
Mostrei cada soma para que dê para reproduzir na prova sem calculadora: 0,99+0,71=1,70.

Passo 5

Discussão didática sobre a validade da previsão (porque em prova pode cair pergunta de justificar limitações):
  • A aproximação usada é empírica e assume ligação predominantemente covalente e raios “fixos”. Na prática, o comprimento real depende também de ordem de ligação (simples, dupla…), hibridização do carbono (sp, sp2, sp3), polarização e caráter parcial iônico da ligação.
  • O flúor é muito eletronegativo e tende a puxar densidade eletrônica, o que frequentemente encurta a ligação C–F em relação à soma simples de raios covalentes; por isso a estimativa por soma de raios pode superestimar o comprimento real.
  • Como referência prática: o comprimento experimental típico de uma ligação simples C–F em compostos orgânicos é menor (por exemplo, cerca de \,1,35\\ \AA em muitos casos). Isso explica por que a nossa estimativa de \,1,70\\ \AA é um palpite grosseiro pelo método aditivo e tende a ser maior que o valor real observável. Mesmo assim, a justificativa (soma de raios covalentes) é a justificativa correta pedida em muitas questões introdutórias.

Resposta

1,70\\ \AA

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