4- O eteno \left(\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4}\right) é uma molécula orgânica que apresenta uma ligação dupla entre os átomos de carbono. Com base na teoria da hibridização, qual é o tipo de hibridização dos átomos de carbono no eteno e como isso influencia a geometria da molécula? Explique a relação entre a hibridização e as ligações pi ( \pi ) presentes na molécula.

Passo 1

O enunciado pede três coisas claras:
  • Determinar o tipo de hibridização dos átomos de carbono na molécula do eteno \left(\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}\right).
  • Explicar como essa hibridização influencia a geometria da molécula.
  • Explicar a relação entre a hibridização e as ligações \pi presentes na molécula.
Informações dadas (do enunciado):
  • Molécula: \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4} (eteno), ou seja, dois carbonos ligados por uma ligação dupla e cada carbono ligado a dois hidrogênios.

Passo 2

Relembrando a ideia básica de hibridização de forma bem direta e sem formalismo pesado:
  • Hibridização é um modelo que mistura orbitais atômicos (como 2s e 2p) para formar novos orbitais chamados híbridos, que têm orientações específicas no espaço e explicam as geometrias das ligações.
  • O número de orbitais híbridos formados é igual ao número de orbitais atômicos que se misturam. Por exemplo, misturando um orbital s com dois orbitais p gera três orbitais \mathrm{sp}^2.

Passo 3

Olha o carbono isolado antes de hibridar (configuração eletrônica simplificada das camadas externas):
  • Estado fundamental: \;2s^2\,2p^2.
    Para formar as três ligações sigma que cada carbono faz no eteno (duas com H e uma com o outro C), o modelo considera que um elétron do 2s é promovido e depois os orbitais se hibridizam:
  • Promoção (conceitual): \;2s^2\,2p^2 \longrightarrow 2s^1\,2p^3.
  • Hibridização: os orbitais 2s e dois 2p se combinam para formar três orbitais híbridos \mathrm{sp}^2, deixando um orbital 2p puro não hibridizado. Escrevendo:
\underbrace{2s + 2p_x + 2p_y}_{\text{se combinam}} \longrightarrow \underbrace{3\;\mathrm{sp}^2}_{\text{híbridos}} \;+\; \underbrace{1\;p_z}_{\text{não hibridizado}}.íã
(Usei p_x,p_y,p_z só para nomear; o importante é que sobra um p não misturado.)

Passo 4

Conseqüência geométrica imediata da formação de três orbitais \mathrm{sp}^2:
  • Três orbitais \mathrm{sp}^2 ficam orientados no mesmo plano, apontando para os vértices de um triângulo equilátero em torno do átomo de carbono.
  • Assim, os ângulos entre esses orbitais são aproximadamente \,120^\circ.
  • Logo, cada carbono do eteno fica com geometria trigonal plana local; na molécula inteira, o conjunto dos dois carbonos e os quatro hidrogênios forma um plano (todos os átomos envolvidos na vizinhança direta dos carbonos estão no mesmo plano).

Passo 5

Como as ligações se formam no eteno com base nesses orbitais:
  • Cada carbono usa dois orbitais \mathrm{sp}^2 para ligar a dois hidrogênios: sobreposição \mathrm{sp}^2(\mathrm{C}) com 1s(\mathrm{H}) → ligações \sigma C–H.
  • Cada carbono usa o terceiro orbital \mathrm{sp}^2 para formar a ligação \sigma C–C (sobreposição frontal \mathrm{sp}^2(\mathrm{C}) com \mathrm{sp}^2(\mathrm{C})).
  • O orbital p não hibridizado (o que sobrou) em cada carbono fica perpendicular ao plano dos orbitais \mathrm{sp}^2. Esses dois orbitais p puros, um em cada carbono, se sobrepõem lateralmente (sobreposição lado-a-lado) para formar a ligação \pi entre os carbonos.

Passo 6

Explicando a diferença entre ligação \sigma e \pi de um jeito prático:
  • Ligação \sigma: resultado da sobreposição frontal (head-on) de orbitais; tem densidade eletrônica concentrada ao longo do eixo que conecta os núcleos. No eteno, a ligação simples central C–C é uma \sigma formada por \mathrm{sp}^2- \mathrm{sp}^2.
  • Ligação \pi: resultado da sobreposição lateral de orbitais p não hibridizados; a densidade eletrônica fica em regiões acima e abaixo do plano que contém os núcleos. No eteno, além da \sigma há uma \pi proveniente dos dois p perpendiculares.

Passo 7

Consequências importantes e como ver isso na prova:
  • A ligação dupla C=C é composta por uma \sigma + uma \pi. Em termos de ordem de ligação, isso corresponde à ordem 2.
  • A presença da \pi (formada por p-orbitais perpendiculares) impede a rotação livre em torno da ligação C=C porque a rotação quebraria a sobreposição lateral dos p (romperia a \pi). Assim, ligações duplas têm geometria fixa (cis/trans é possível).
  • Geometricamente, cada carbono tem três regiões de densidade eletrônica ligadas (2 H + 1 C), o que dá a geometria trigonal plana local e ângulos próximos de \,120^\circ.

Passo 8

Um resumo didático curtinho (para gravar na prova):
  • Cada átomo de carbono no eteno é \mathrm{sp}^2 hibridizado.
  • Isso gera geometria trigonal plana ao redor de cada carbono, com ângulos \approx 120^\circ.
  • A ligação dupla C=C = \sigma(\mathrm{sp}^2\!-\!\mathrm{sp}^2) + \pi(p\!-\!p); a \pi vem dos orbitais p não hibridizados, orientados perpendicularmente ao plano dos \mathrm{sp}^2, e é responsável pela restrição de rotação e pela densidade eletrônica acima/abaixo do plano.

Resposta

Os carbonos no eteno são \mathrm{sp}^2 hibridizados; isso dá geometria trigonal plana em cada carbono, com ângulos \approx 120^\circ. A ligação dupla C=C consiste numa ligação \sigma formada pela sobreposição frontal \mathrm{sp}^2\!-\!\mathrm{sp}^2 e numa ligação \pi formada pela sobreposição lateral dos orbitais p não hibridizados (perpendiculares ao plano), o que cria densidade eletrônica acima/abaixo do plano e impede a rotação livre em torno da ligação dupla.

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