A M. M. Computadores compra anualmente 9.000 placas de rede para os microcomputadores que comercializa. O custo unitário de cada placa de rede é de R , e o custo unitário anual de estocagem é de , e o custo unitário anual de estoca>=m é de . O custo para se fazer um pedido é de 4 por ordem. Calcule:
a) O tamanho do lote econômico.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala que a M. M. Computadores compra 9.000 placas de rede por ano, cada uma custa R$ 15, o custo de armazenagem por unidade ao ano é R$ 4 e cada pedido feito custa R$ 25. O que precisamos encontrar é o tamanho do lote econômico, ou seja, quantas placas comprar de cada vez para minimizar os custos totais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender qual conceito vamos usar aqui. Estamos falando do Modelo de Lote Econômico de Compra (LEC), que ajuda a determinar a quantidade ideal de produto a ser pedido para minimizar os custos de pedido e de estocagem.

Passo 3

A fórmula do Lote Econômico de Compra (LEC) é dada por:
Q = raiz2DSH
Onde:
  • é o tamanho do lote econômico que queremos encontrar.
  • é a demanda anual (quantidade que a empresa consome por ano).
  • é o custo por pedido.
  • é o custo de armazenagem por unidade ao ano.

Passo 4

Vamos identificar cada valor no nosso caso:
  • Demanda anual , 25 ) - Custo de armazena>=m por unidade ( H = R placas.
  • Custo por pedido .
  • Custo de armazenagem por unidade .

Passo 5

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Q = raiz2 times 9000 times 254

Passo 6

Vamos calcular o numerador primeiro:
2 times 9000 times 25 = 450.000
Então, temos:
Q = raiz450.0004 = raiz112.500

Passo 7

Agora, vamos calcular a raiz quadrada de 112.500:
Q approx 335,41

Resposta

O tamanho do lote econômico é de aproximadamente 335 placas por pedido.

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