Numa comunidade constituída de 1800 pessoas há três programas de TV favoritos: Esporte (E), novela (N) e Humorismo (H). A tabela abaixo indica quantas pessoas assistem a esses programas.
PROGRAMAS | TELESPECTADORES |
---|---|
E | 400 |
N | 1220 |
H | 1080 |
EeN | 220 |
HeN | 800 |
EeH | 180 |
|
100 |
Através desses dados verifica-se que o número de pessoas da comunidade que não assistem a qualquer dos três programas é:
E) 1000
E) 1000
Passo 1
O enunciado diz que numa comunidade de 1800 pessoas temos três programas favoritos (E, N e H) com as quantidades de espectadores e as sobreposições: |E|=400, |N|=1220, |H|=1080, |E∩N|=220, |E∩H|=180, |N∩H|=800 e |E∩N∩H|=100. Queremos saber quantas pessoas não assistem a nenhum dos três programas.
Passo 2
Para calcular o número de pessoas que assistem a pelo menos um dos programas usamos o princípio da inclusão-exclusão para três conjuntos. A fórmula é:
Passo 3
Substituindo os valores da tabela na fórmula temos:
Passo 4
Como o total da comunidade é 1800, as pessoas que não assistem a nenhum dos programas são aquelas fora de
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Resposta
200