Numa comunidade constituída de 1800 pessoas há três programas de TV favoritos: Esporte (E), novela (N) e Humorismo (H). A tabela abaixo indica quantas pessoas assistem a esses programas.
PROGRAMAS | TELESPECTADORES |
---|---|
E | 400 |
N | 1220 |
H | 1080 |
EeN | 220 |
HeN | 800 |
EeH | 180 |
|
100 |
Através desses dados verifica-se que o número de pessoas da comunidade que não assistem a qualquer dos três programas é:
D) 900
D) 900
Passo 1
Temos uma comunidade de 1800 pessoas e três conjuntos de telespectadores: Esporte (E), Novela (N) e Humorismo (H). Os tamanhos dados são:
– |E| = 400, |N| = 1220, |H| = 1080
– |E ∩ N| = 220, |E ∩ H| = 180, |N ∩ H| = 800
– |E ∩ N ∩ H| = 100
O que queremos é a quantidade de pessoas que não assistem a nenhum desses programas.
– |E| = 400, |N| = 1220, |H| = 1080
– |E ∩ N| = 220, |E ∩ H| = 180, |N ∩ H| = 800
– |E ∩ N ∩ H| = 100
O que queremos é a quantidade de pessoas que não assistem a nenhum desses programas.
Passo 2
Para achar |E ∪ N ∪ H| usamos o princípio da inclusão-exclusão, que diz:
Substituindo os valores:
Passo 3
O número de pessoas que não assistem a nenhum programa é o total menos o que assiste a pelo menos um, ou seja:
Resposta
200