Conceitualmente, porque surgem tensões de cisalhamento em uma peça sob flexão?

Passo 1

O enunciado pergunta conceitualmente por que, quando submetemos uma viga (ou peça qualquer) à flexão, além das tensões normais \sigma de tração e compressão, aparecem também tensões de cisalhamento \tau. Para responder vamos usar noções de equilíbrio interno (força cortante) e de compatibilidade de deformações.

Passo 2

Considere um pequeno elemento da viga de comprimento \mathrm{d}x. Sobre ele age um momento fletor M(x) numa face e M(x+\mathrm{d}x) na face oposta. A diferença
M(x+\mathrm{d}x)-M(x)\;\approx\;\frac{\mathrm{d}M}{\mathrm{d}x}\,\mathrm{d}x
é equilibrada por uma força cortante interna V, pois da estática temos
\frac{\mathrm{d}M}{\mathrm{d}x}=V\,.
Logo, sempre que M(x) varia ao longo do comprimento, surge uma força cortante V.

Passo 3

Para que a resultante interna de todas as tensões de cisalhamento numa seção transversal seja igual a essa força V, distribui-se \tau ao longo da área da seção. Em outras palavras, as tensões de cisalhamento aparecem para garantir o equilíbrio de força cortante:
\int_{\text{seção}} \tau(x,y)\,\mathrm{d}A \;=\; V\,.çã

Passo 4

Do ponto de vista de compatibilidade de deformações, a flexão gera uma curvatura que tende a “deslizar” umas camadas de fibras em relação às outras. Se apenas houvesse deformação normal, as camadas não conseguiriam acompanhar o perfil curvo sem se separar. A tensão de cisalhamento \tau é justamente o mecanismo interno que mantém a continuidade da peça, resistindo ao deslizamento relativo das fibras.

Passo 5

Portanto, conceitualmente as tensões de cisalhamento surgem por dois motivos que estão intimamente ligados:
  1. Equilíbrio interno de força cortante V=\mathrm{d}M/\mathrm{d}x.
  2. Compatibilidade de deformação entre camadas que curvam de forma distinta.

Resposta

As tensões de cisalhamento aparecem em uma peça sob flexão porque a variação do momento fletor ao longo do comprimento gera força cortante interna, que precisa ser equilibrada pelas tensões \tau, e porque a curvatura impõe deslizamentos relativos entre fibras, exigindo cisalhamento para manter a continuidade da peça.

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