Conceitualmente, porque surgem tensões de cisalhamento em uma peça sob flexão?
Passo 1
O enunciado pergunta conceitualmente por que, quando submetemos uma viga (ou peça qualquer) à flexão, além das tensões normais
de tração e compressão, aparecem também tensões de cisalhamento
. Para responder vamos usar noções de equilíbrio interno (força cortante) e de compatibilidade de deformações.
Passo 2
Considere um pequeno elemento da viga de comprimento
. Sobre ele age um momento fletor
numa face e
na face oposta. A diferença
é equilibrada por uma força cortante interna
, pois da estática temos
Logo, sempre que
varia ao longo do comprimento, surge uma força cortante
.
Passo 3
Para que a resultante interna de todas as tensões de cisalhamento numa seção transversal seja igual a essa força
, distribui-se
ao longo da área da seção. Em outras palavras, as tensões de cisalhamento aparecem para garantir o equilíbrio de força cortante:
Passo 4
Do ponto de vista de compatibilidade de deformações, a flexão gera uma curvatura que tende a “deslizar” umas camadas de fibras em relação às outras. Se apenas houvesse deformação normal, as camadas não conseguiriam acompanhar o perfil curvo sem se separar. A tensão de cisalhamento
é justamente o mecanismo interno que mantém a continuidade da peça, resistindo ao deslizamento relativo das fibras.
Passo 5
Portanto, conceitualmente as tensões de cisalhamento surgem por dois motivos que estão intimamente ligados:
- Equilíbrio interno de força cortante
. - Compatibilidade de deformação entre camadas que curvam de forma distinta.
Resposta
As tensões de cisalhamento aparecem em uma peça sob flexão porque a variação do momento fletor ao longo do comprimento gera força cortante interna, que precisa ser equilibrada pelas tensões
, e porque a curvatura impõe deslizamentos relativos entre fibras, exigindo cisalhamento para manter a continuidade da peça.