Esboce e explique a distribuição de tensões normais por flexão em peças de seção transversal retangular, em “T” e em “I”.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar e explicar como varia a tensão normal devido a um momento fletor em três tipos de seção transversal: retangular, em “T” e em “I”. O conteúdo é a teoria da flexão simples (fórmula de Navier), onde precisamos usar:
– A definição de tensão normal por flexão
– O conceito de eixo neutro (EN) e momento de inércia da seção
– A definição de tensão normal por flexão
– O conceito de eixo neutro (EN) e momento de inércia
Passo 2
Na flexão simples, para um momento
aplicado na seção, a tensão normal em um ponto cuja distância ao eixo neutro é
é dada por
Aqui:
– mede a distância (positiva ou negativa) do EN até a fibra considerada
– é o momento de inércia da área em relação ao eixo neutro
–
–
Isso mostra que a distribuição é linear em
, nula em
e máxima nas fibras extremas.
Passo 3
Seção retangular (base
, altura
, EN no meio):
- O eixo neutro coincide com a linha mediana.
- O momento de inércia vale
- A tensão varia linearmente de
em até nas fibras superiores (compressão) e inferiores (tração), de mesmo valor absoluto.
Esboço: um triângulo com vértice em zero e base dupla (compressão acima, tração abaixo).
Passo 4
Seção em “T” (flange na parte superior, alma inferior):
- O eixo neutro não está no meio geométrico; calcule-se pela condição
. - O momento de inércia total é soma de
do flange e da alma pelo Teorema dos Eixos Paralelos. - A tensão novaço
ainda é linear, mas as fibras do flange e da alma atingem valores diferentes de pois suas distâncias extremas ao EN mudam e as larguras variam. - O esboço mostra dois triângulos de inclinações diferentes (num eixo vertical deslocado), um para a região do flange (mais “grosso”) e outro para a alma (mais “fino”).
Passo 5
Seção em “I” (dois flanges paralelos e alma no meio):
- O eixo neutro coincide com o centro geométrico se os flanges são idênticos.
- O momento de inércia é
onde são largura e espessura do flange, e da alma. - A distribuição
é linear, nula no EN e máxima nas superfícies superiores e inferiores dos flanges. Como a alma é mais estreita, a “rampa” de tensão na região da alma é mais íngreme. - No esboço, desenha-se um trapézio alongado: rampa suave no flange (maior largura) e rampa mais inclinada na alma.
Resposta
Em todas as seções a tensão normal por flexão varia segundo
ou seja, variação linear em
, nula no eixo neutro e máxima nas fibras extremas. Na seção retangular a distribuição é um triângulo simétrico; na “T” o eixo neutro desloca-se, gerando triângulos de inclinações diferentes para flange e alma; na seção “I” aparece um trapézio alongado, com rampa suave nos flanges largos e mais íngreme na alma estreita.