Qual a concentração de H^+, pH e pOH em uma solução de HCN 0,1 mol L^-1(Ka=4,0 x 10^-10 )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a concentração de íons H^+, o pH e o pOH de uma solução de ácido cianídrico ( HCN) com concentração de 0,1, mol,L^-1. Para isso, vamos usar a teoria do equilíbrio ácido-base, especificamente a constante de dissociação ácida ( Ka), que nesse caso vale 4,0 times 10^-10. Precisamos lembrar das fórmulas que ligam Ka, [H^+], pH e pOH.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de dissociação do HCN na água:
HCN rightarrow H^+ + CN^-
Aqui, o ácido cianídrico se dissocia em íons H^+ e íons cianeto ( CN^-). A constante de dissociação ácida ( Ka) é dada por:
Ka = [H^+][CN^-][HCN]

Passo 3

Como a concentração inicial de HCN é 0,1, mol,L^-1 e vamos supor que a dissociação é pequena (já que Ka é bem baixa), podemos considerar que a concentração de HCN que não se dissociou é aproximadamente igual à concentração inicial, ou seja, [HCN] approx 0,1, mol,L^-1.
Além disso, a concentração de H^+ formada será igual à concentração de CN^-, vamos chamar essa concentração de x.

Passo 4

Substituindo na expressão do Ka:
4,0 times 10^-10 = x times x0,1
Isso simplifica para:
4,0 times 10^-10 = x^20,1

Passo 5

Resolvendo para x:
x^2 = 4,0 times 10^-10 times 0,1
x^2 = 4,0 times 10^-11
x = raiz4,0 times 10^-11 = 2,0 times 10^-6, mol,L^-1
Então, a concentração de H^+ é 2,0 times 10^-6, mol,L^-1.

Passo 6

Agora, para encontrar o pH, usamos a fórmula:
pH = -log[H^+]
Substituindo [H^+] = 2,0 times 10^-6:
pH = -log(2,0 times 10^-6) approx 5,70

Passo 7

Por fim, para encontrar o pOH, usamos a relação:
pH + pOH = 14
Então:
pOH = 14 - pH = 14 - 5,70 = 8,30

Resposta

A concentração de H^+ é 2,0 times 10^-6, mol,L^-1, o pH da solução é 5,70 e o pOH é 8,30.

Exercícios relacionados