Para concentrar o suco de laranja foi alimentado a um evaporador à vácuo um sumo contendo 8 \% em peso de sólidos. No evaporador, a água é removida e são obtidos 45 \% em peso de sólidos no concentrado. Para 1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{h} de suco, quanto é o equivalente de das correntes de saída do suco concentrado e da água evaporada? (Suco concentrado =177,8 \mathrm{~kg} / \mathrm{h}; Água =822 \mathrm{~kg} / \mathrm{h} )

Passo 1

O enunciado diz que entra no evaporador um suco com 8 % em peso de sólidos à vazão de 1000 kg/h, e sai um concentrado com 45 % de sólidos. Como nenhum sólido é perdido, a massa de sólidos na alimentação vale a massa de sólidos no concentrado.

Passo 2

Calcular a massa de sólidos na alimentação. Denotando m_{\mathrm{F}} a vazão de alimentação e \omega_{\mathrm{s,F}} a fração mássica de sólidos na alimentação, temos
m_{\mathrm{s}} = m_{\mathrm{F}}\;\omega_{\mathrm{s,F}}
Substituindo m_{\mathrm{F}}=1000\\ \mathrm{kg/h} e \omega_{\mathrm{s,F}}=0,08:
m_{\mathrm{s}} = 1000 \times 0,08 = 80\\ \mathrm{kg/h}

Passo 3

Determinar a vazão do concentrado m_{\mathrm{C}}. Como a fração mássica de sólidos no concentrado é \omega_{\mathrm{s,C}}=0,45, tem-se
m_{\mathrm{C}} = \frac{m_{\mathrm{s}}}{\omega_{\mathrm{s,C}}}
Logo,
m_{\mathrm{C}} = \frac{80}{0,45} \approx 177,8\\ \mathrm{kg/h}

Passo 4

A água evaporada sai como diferença entre a alimentação e o concentrado. Denotando m_{\mathrm{V}} essa vazão:
m_{\mathrm{V}} = m_{\mathrm{F}} - m_{\mathrm{C}}
Portanto,
m_{\mathrm{V}} = 1000 - 177,8 = 822,2\\ \mathrm{kg/h}

Resposta

Suco concentrado: 177,8\\ \mathrm{kg/h}
Água evaporada: 822,2\\ \mathrm{kg/h}

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